若和分别表示数列和的前项和 ,对任意正整数,
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求的前项和.
高二数学解答题中等难度题
若和分别表示数列和的前项和 ,对任意正整数,
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求的前项和.
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设不等式组所表示的平面区域为,记内整点的个数为(横纵坐标均为整数的点称为整点).
(1)时,先在平面直角坐标系中作出区域,再求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记数列的前项的和为,试证明:对任意恒有成立.
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已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有
(Ⅰ)求常数的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有.
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若数列的前项和为,对任意正整数,都有,记.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有.
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已知数列的前项和为,且对于任意正整数,都有成立.
(1)记,求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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设数列的前项和为, ,且对任意正整数,点都在直线上.
求数列的通项公式;
若,数列的前项和为,求证: .
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已知差数列等的前项和,且对于任意的正整数满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设, 求数列的前项和.
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有.
(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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