棱长为的正方体的所有顶点均在球的球面上，分别为的中点，则平面截球所得圆的半径为 ．

棱长为的正方体的所有顶点均在球的球面上，分别为的中点，则平面截球所得圆的半径为　　 　　　 ．

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已知正三棱锥的体积为，每个顶点都在半径为的球面上，球心在此三棱锥内部，且，点为线段的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是__________．

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在三棱锥中，正三角形中心为，边长为， 面，垂足为的中点， 与平面所成的角为45°.若三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为__________．

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在三棱锥中，正三角形中心为，边长为，面，垂足为的中点，与平面所成的角为45°.若三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为__________．

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已知各个顶点都在同一球面上的长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则这个球的半径为______，球的表面积为______．

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(8分)如图，四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点在球面上且面，且已知。

（1）求球的体积；

（2）设为中点，求异面直线与所成角的余弦值。

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已知四棱锥的所有顶点都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，若此四棱锥的最大体积为18，则球的表面积等于____________．

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如图，设是棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：①有个顶点；②有条棱；③有个面；④表面积为；⑤体积为．其中正确的结论是____________．（要求填上所有正确结论的序号）

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