已知圆经过椭圆的左,右焦点为,若圆与椭圆在第一象限的交点为,且恰好过圆心,直线交圆于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当面积最大时,求直线的方程.
高二数学解答题困难题
已知圆经过椭圆的左,右焦点为,若圆与椭圆在第一象限的交点为,且恰好过圆心,直线交圆于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当面积最大时,求直线的方程.
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已知圆: 经过椭圆: 的左右焦点,且与椭圆在第一象限的交点为,且三点共线,直线交椭圆于, 两点,且().
(1)求椭圆的方程;
(2)当三角形的面积取得最大值时,求直线的方程.
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已知椭圆的离心率为,过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)斜率为1的直线l与椭圆相交于B,D两点,若以线段BD为直径的圆恰好过坐标原点,求直线l的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知圆的圆心在第二象限,半径为且与直线相切于原点.椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.
(1)求圆的方程;
(2)圆上是否存在点,使、关于直线为圆心,为椭圆右焦点)对称,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知直线经过椭圆的左焦点,且与椭圆在第二象限的交点为M,与轴的交点为N,是椭圆的右焦点,且,则椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点, 点为此抛物线与椭圆在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,直线与椭圆交于两点,直线与直线 交于点,求的取值范围.
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已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与椭圆在第一象限内的交点是,点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点,椭圆另一个焦点是,且
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,且与椭圆交于两点,求的内切圆面积的最大值
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点,且线段AB的中点坐标为.
求椭圆的方程;
若P是椭圆与双曲线在第一象限的交点,求的值.
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已知椭圆的两个焦点、,且过点
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线交椭圆于、两点,以线段、为直径的圆恰好过原点,求出直线的方程。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点.椭圆E:与圆的一个交点到椭圆E的两焦点的距离之和为.
(Ⅰ)求圆和椭圆E的方程;
(Ⅱ)试探究圆上是否存在异于原点的点,使到椭圆右焦点F的距离等于线段的长.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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