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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）
    A．x2+y2+2x=0
    B．x2+y2+x=0
    C．x2+y2-x=0
    D．x2+y2-2x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）
    A．30种
    B．35种
    C．42种
    D．48种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（ ）
    A．65辆
    B．76辆
    C．88辆
    D．95辆

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）
    A．7.68
    B．16.32
    C．17.32
    D．8.68

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）

    A．4
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）的定义域为（0，+∞）且f（x）＞0，f′（x）＞0，m为正数，则函数y=（x+m）•f（x+m）（ ）
    A．存在极大值
    B．存在极小值
    C．是增函数
    D．是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线的焦点为F1、F2，M为双曲线上一点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且，则双曲线的离心率（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）在区间（-1，1）上不单调，则a的取值范围是（ ）
    A．（-5，-1）∪（-1，1）
    B．
    C．
    D．（-3，-1）∪（-1，5）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知一个班20人的语文成绩的茎叶图，则优秀率（不小于85分）是________%

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3-lnx在点p（1，1）处的切线互相垂直，则为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在120°的二面角α-l-β内有一点P，P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内，且PA=3，PB=4，则P到l的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数在[1，+∞）上为减函数，则a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知动点p（x，y）在椭圆=1上，若A点坐标为（3，0）=1且=0，则||的最小值是 ________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
    （1）求角C的大小；    
    （2）若a+b=5，c=，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提前通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．求：
    （1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
    （2）试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知PA⊥面ABCD，PA=AB=AD=CD，∠BAD=∠ADC=90°
    （1）在面PCD上找一点M，使BM⊥面PCD；
    （2）求由面PBC与面PAD所成角的二面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，，求证：λ1+λ2为定值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若对所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设双曲线C：-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
    （1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且•=1，求点T的坐标；
    （2）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程；
    （3）过点F（1，0）作直线l与（2）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设=λ•，若λ∈[-2，-1]，求|+|（T为（1）中的点）的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析