如图，已知PA⊥面ABCD，PA=AB=AD=
CD，∠BAD=∠ADC=90°
（1）在面PCD上找一点M，使BM⊥面PCD；
（2）求由面PBC与面PAD所成角的二面角的余弦值．
CD，∠BAD=∠ADC=90°（1）在面PCD上找一点M，使BM⊥面PCD；
（2）求由面PBC与面PAD所成角的二面角的余弦值．
高二数学解答题中等难度题
CD，∠BAD=∠ADC=90° 高二数学解答题中等难度题
CD，∠BAD=∠ADC=90° 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•随州期末）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．
（1）证明：CE⊥AB；
（2）若二面角P﹣CD﹣A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；
（3）若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
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如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝
CD＝1，PD＝
.
（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）在线段PC上是否存在一点Q（除去端点），使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
？
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如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．
⑴证明：CE⊥AB；
⑵若二面角P﹣CD﹣A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；
⑶若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
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CD=a，PD=
a．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
CD=a，PD=a．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
AD．
PD，求异面直线AE与PB所成的角．
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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=1，AD=PA=
AB=2，E，F分别为PB，AD的中点．
（1）证明：AC⊥EF；
（2）求直线EF与平面PCD所成角的正弦值．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90º，AD=2BC，PA⊥平面ABCD．
(1)设E为线段PA的中点，求证：BE∥平面PCD；
(2)若PA=AD=DC，求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=
，PA=AD=2，AB=BC=1．
（1）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；
（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．
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