如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC...

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=，PA=AD=2，AB=BC=1．

（1）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；

（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=，PA=AD=2，AB=BC=1．
（1）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；
（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=AD．
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）设E是棱PD上一点，且PE=PD，求异面直线AE与PB所成的角．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，AB=BC=1，M为PD的中点．
（Ⅰ）求证：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：CD⊥平面PAC．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，AB=BC=1，M为PD的中点．
（Ⅰ）求证：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：CD⊥平面PAC．

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2BC=2
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCD；
（Ⅱ）在线段PD上是否存在点E，使CE与平面PBC所成的角为30？若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由．

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如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝BC＝AD＝1.
（1）求证：面PAC⊥面PCD；
（2）在棱PD上是否存在一点E，使CE∥面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD．底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=AD=1．E为PD的中点．
（1）求证：CE∥平面PAB；
（2）求异面直线AB与PC所成的角的正切值．

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（本小题满分10分）
如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角的余弦值.

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已知四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCD，且PA=4PQ=4，底面为直角梯形，
∠CDA=∠BAD=90°，，M，N分别是PD，PB的中点．
（1）求证：MQ∥平面PCB；
（2）求截面MCN与底面ABCD所成二面角的大小；
（3）求点A到平面MCN的距离．

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且AB∥CD，∠BAD=90°，PA=AD=DC=2，AB=4．则点A到平面PBC的距离是（）

A．
B．
C．
D．
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