如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90...

如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝CD＝1，PD＝.

（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；

（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；

（3）在线段PC上是否存在一点Q（除去端点），使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为？

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如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是线段AE上的动点．

（1）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；

（Ⅱ）求几何体D﹣ABC的体积．

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如图（a），在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝8，AD＝CD＝4，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图（b）所示．

（1）求证：BC⊥平面ACD；

（2）求几何体D－ABC的体积．

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如图1,在直角梯形ABCD中, ∠ADC=90°, CD∥AB , , 点E为AC中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．

（1）若为的中点，在上存在一点,使∥平面;求的值.

（2）求点到平面的距离.

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如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．

⑴证明：CE⊥AB；

⑵若二面角P﹣CD﹣A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；

⑶若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．

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