2014-2015学年浙江省高二4月教学质检文科数学试卷（解析版）

已知集合，，且，那么的值可以是（ ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C． 　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知，则“”是 “”的（　　 ）

A．必要而不充分条件　　 　　　　　　 B．充要条件　　

C．充分而不必要条件 　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知的图像与的图象的两相邻交点间的距离为要得到的图像，只需把的图像（　　 ）

A．向右平移个单位　　　　　　 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位　　　　　　 D．向左平移个单位

难度: 中等查看答案及解析

下列命题正确的是（　　 ）

A．若平面不平行于平面，则内不存在直线平行于平面

B．若平面不垂直于平面，则内不存在直线垂直于平面

C．若直线不平行于平面，则内不存在直线平行于直线

D．若直线不垂直于甲面，则内不存在直线垂直于直线

难度: 中等查看答案及解析

若且则的值为（　　 ）

A．　 B．　 C．　 D．

难度: 中等查看答案及解析

若函数f （x） （x∈R）是奇函数，则

A．函数f （x2）是奇函数　　　　　　　　　　

B．函数 [f （x） ]2是奇函数

C．函数f （x）x2是奇函数　　　　　　　　

D．函数f （x）＋x2是奇函数

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

用表示非空集合中的元素个数，定义若，设，则等于（　　 ）

A．4 　　　　　 B．3　 　　　　 C．2 　　　 D．1

难度: 中等查看答案及解析

已知等比数列的首项为3，且对任意正整数都有．则数列的公比　　　　　 ；_______；数列的前项和为_______．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，的单调增区间为　　　　　　　　 ；若有三个不相等的实根，则m=　　　　　　　　 ，且三个实根的和是　　　　　　　　　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

在△中，已知，，．如果，则　　　　　　 ；如果，则　　　　　　　　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

在直角三角形ABC中，点D是斜边AB上的点，且满足，设，则，满足的相等关系式是____________；三角形ABC面积的最小值是______．

难度: 简单查看答案及解析

若实数满足不等式组，则的最大值是　　 　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，那么=　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知为的外心，．若， 则＝　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分15分）中，三个内角A、B、C所对的边分别为、、，若，．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）已知的面积为，求函数的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分15分）已知等差数列数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：．

（Ⅰ）求与；

（Ⅱ）设，若满足：对任意的恒成立，求的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD， ，，E是BD的中点．

（Ⅰ）求证：EC//平面APD；

（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；

（Ⅲ）求二面角的正弦值．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分15分）如图，已知过点的抛物线与过点的动直线相交于、两点．

（Ⅰ）求直线与直线的斜率的乘积；

（Ⅱ）若，求证：△的周长为定值．

难度: 困难查看答案及解析

（本题满分14分）已知函数，设方程有两个实数根

（1）若果，设函数的对称轴为，求证：

（2）如果的两个实数根相差2，求实数b的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析