已知等比数列的首项为3，且对任意正整数都有．则数列的公比 ；_______；数列的前项和为...

已知等比数列的首项为3，且对任意正整数都有．则数列的公比　　　　　 ；_______；数列的前项和为_______．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知等比数列的首项为3，且对任意正整数都有．则数列的公比　　　　　 ；_______；数列的前项和为_______。

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已知等比数列的公比，首项，成等差数列．

（1）求数列的通项公式；　　

（2）若，为数列的前项和，求不超过的最大的整数．

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已知数列是首项为，公比的等比数列. 设

，数列满足.

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的首项为，公比为的等比数列，设（），数列满足．

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前项和;

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知{}（是正整数）是首项是，公比是的等比数列.

（1）求和：；

（2）由（1）的结果归纳概括

并加以证明；

（3）设是等比数列的前项的和，求

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已知数列是首项为，公比为的等比数列.

（1）求和：① ；

② ；

③ ；

（2）根据（1）求得的结果，试归纳出关于正整数的一个结论（不需证明）；

（3）设是等比数列的前项和，求：

.

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已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中 都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则　 　 ．

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已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中 都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则 　　　　　　 　 ．

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已知首项为的正项数列满足，．

（1）若，，，求的取值范围；

（2）设数列是公比为的等比数列，为数列前项的和．若，，求的取值范围；

（3）若，，，（）成等差数列，且，求正整数的最小值，以及取最小值时相应数列，，，的公差．

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