已知首项为的正项数列满足,.
(1)若,,,求的取值范围;
(2)设数列是公比为的等比数列,为数列前项的和.若,,求的取值范围;
(3)若,,,()成等差数列,且,求正整数的最小值,以及取最小值时相应数列,,,的公差.
高二数学解答题中等难度题
已知数列是首项为,公比的等比数列. 设
,数列满足.
(Ⅰ)求证:数列成等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的首项为,公比为的等比数列,设(),数列满足.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前项和;
(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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已知首项为的正项数列满足,.
(1)若,,,求的取值范围;
(2)设数列是公比为的等比数列,为数列前项的和.若,,求的取值范围;
(3)若,,,()成等差数列,且,求正整数的最小值,以及取最小值时相应数列,,,的公差.
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已知正项数列的首项,前项和满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是公比为4的等比数列,且也是等比数列,若数列单调递增数列,求实数的取值范围;
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已知各项均为正数的等比数列的首项,公比为,前项和为,若,则公比为的取值范围是_____________.
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(本小题满分10分)已知,数列是首项为,公比也为的等比数列,记 .
(1)求数列的前项和;
(2)若数列中每一项总小于它后面的项,求的取值范围.
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(本题满分14分)已知数列是首项公比 的等比数列,设,数列满足.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前n项和Sn;
(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。
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设是公比为的等比数列,首项,对于,,当且仅当,数列的前项和取得最大值,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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设是公比为的等比数列,首项,对于,当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则的取值范围为_____________.
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