如图所示，半径为R的圆内有方向与xOy平面平行的匀强电场，在坐标原点O固定了一个核，在发生...

如图所示，半径为R的圆内有方向与xOy平面平行的匀强电场，在坐标原点O固定了一个核，在发生α衰变，生成了Th核。现假定α粒子以相同的速率v向各个方向射出，圆形边界上的各处均有α粒子到达，其中到达P点的α粒子速度恰好为零，OP与x轴的夹角为θ=45°。只考虑匀强电场对α粒子的作用力，不计其他作用力，已知质子的质量为m，质子的电荷量是e，则下列说法正确的是

A. 核衰变方程是

B. 电场强度的大小为

C. A、O两点间的电势差为

D. 到达C点的α粒子电势能比到达B点的α粒子电势能大

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如图所示，一个半径R=0.5m的圆形轨道固定在竖直面内，以其最高点O为坐标原点建立平面直角坐标系xoy，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，整个空间存在范围足够大、方向竖直向下的匀强电场，规定O点为电势能及重力势能的零点。若从O点将一个质量m=0.1kg、可视为质点的带正电小球以v0=2m／s的速度平行于x轴抛出，小球落于轨道上x=0.4m处的A点，若该小球抛出速度增至4v0，小球将沿轨道做完整的圆周运动，已知重力加速度g=10m／s2，则下列说法正确的是

A. 小球所受电场力大小等于其重力的4倍

B. 小球以v0=2m／s的速度抛出后运动至A点的过程中，其速度变化量为8m／s，方向竖直向下

C. 小球以4v0的速度抛出后的运动过程中，小球与轨道间的最大弹力为29.8N

D. 小球以4v0的速度抛出后的运动过程中，小球机械能的最大值为6.2J

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有一个匀强电场，电场线和坐标平面xOy平行，以原点O为圆心，半径为r=10cm的圆周上任意一点P的电势，θ为O、P两点的连线与x轴正方向所成的角， A、B、C、D为圆周与坐标轴的四个交点，如图所示。

（1）求该匀强电场场强的大小和方向。

（2）若在圆周上D点处有一个α粒子源，能在xOy平面内发射出初动能均为200eV的α粒子（氦核）。当发射的方向不同时，α粒子会经过圆周上不同的点，在所有的这些点中，α粒子到达哪一点的动能最大？最大动能是多少eV？

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有一个匀强电场,电场线和坐标平面xOy平行,以原点O为圆心,半径r=10cm的圆周上任意一点P的电势,θ为O、P两点的连线与x轴正方向所成的角,A、B、C、D为圆周与坐标轴的四个交点,如图所示。

(1)求该匀强电场场强的大小和方向;

(2)若在圆周上D点处有一个粒子源,能在xOy平面内发射出初动能均为200 eV的粒子(氦核)，当发射的方向不同时,粒子会经过圆周上不同的点，在所有的这些点中, 粒子到达哪一点的动能最大?最大动能是多少eV？

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有一个匀强电场,电场线和坐标平面xOy平行,以原点O为圆心,半径r=10cm的圆周上任意一点P的电势,θ为O、P两点的连线与x轴正方向所成的角,A、B、C、D为圆周与坐标轴的四个交点,如图所示。

(1)求该匀强电场场强的大小和方向;

(2)若在圆周上D点处有一个粒子源,能在xOy平面内发射出初动能均为200 eV的粒子(氦核)，当发射的方向不同时,粒子会经过圆周上不同的点，在所有的这些点中, 粒子到达哪一点的动能最大?最大动能是多少eV？

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有一个匀强电场,电场线和坐标平面xOy平行,以原点O为圆心,半径r=10cm的圆周上任意一点P的电势,θ为O、P两点的连线与x轴正方向所成的角,A、B、C、D为圆周与坐标轴的四个交点,如图所示。

(1)求该匀强电场场强的大小和方向;

(2)若在圆周上D点处有一个粒子源,能在xOy平面内发射出初动能均为200 eV的粒子(氦核)，当发射的方向不同时,粒子会经过圆周上不同的点，在所有的这些点中, 粒子到达哪一点的动能最大?最大动能是多少eV？

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绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中XOY所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为R=m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E = 2N／C，一带电量为q = -1×10^-5 C，质量

m =1×10^-5kg带负电的粒子，由坐标原点O处以速度v₀ = 1m/s沿y轴正方向射入电场，求

（1）粒子在电场中运动的时间；

（2）粒子出射点的位置坐标；

（3）粒子射出时具有的动能。

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如图所示，在平面直角坐标系xoy的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E，方向沿y轴负方向。在第一、四象限内有一个半径为的圆，圆心坐标为（r，0），圆内有方向垂直于xoy平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子（不计重力），以速度为v0从第二象限的P点，沿平行于x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限，速度方向与x轴正方向成，最后从Q点平行于y轴离开磁场，已知P点的横坐标为 。求：

（1）带电粒子的比荷 ；

（2）圆内磁场的磁感应强度B的大小；

（3）带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间t。

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