绝对值小于π的整数有____.
八年级数学填空题简单题
写出所有满足下列条件的数:
(1)大于-且小于
的所有整数;
(2)小于的所有正整数;
(3)绝对值小于的所有整数.
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绝对值小于π的整数有____.
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绝对值大于1而小于4的整数有__________个.
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绝对值小于的整数有_______.
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如图是芳芳设计的自由转动的转盘,上面写有10个有理数。想想看,转得下列各数的概率是多少?
(1)转得正数;
(2)转得正整数;
(3)转得绝对值小于6的数;
(4)转得绝对值大于等于8的数。
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下列说法中正确的个数是( )
①整数是指正整数和负整数;②任何数的绝对值都是正数;③零是最小的整数;④一个负数的绝对值一定是正数。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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任意一个正整数都可以进行这样的分【解析】
(
是正整数,且
),正整数的所有这种分解中,如果
两因数之差的绝对值最小,我们就称
是正整数的最佳分解.并规定:
.例如24可以分解成1×24,2×12,3×8或4×6,因为
,所以4×6是24的最佳分解,所以
.
(1)求的值;
(2)如果一个两位正整数, (
为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为
,交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为
,若
为4752,那么我们称这个数为“最美数”,求所有“最美数”;
(3)在(2)所得“最美数”中,求的最大值.
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任何一个正整数都可以进行这样的分【解析】
(
是正整数,且
),如果
在
的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称
是
的最佳分解,并规定:
.例如18可以分解成
,
,
这三种,这时就有
.给出下列关于
的说法:(1)
;(2)
;(3)
;(4)若
是一个完全平方数,则
.其中正确说法的个数是( )
A. B.4 C.
D.2
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我们知道,对任意一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
n=pq(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p
q是n的最佳分解,并规定:F(n)=
,例如12可以分解为1
12,2
6或3
4,因为12-1>6-2>4-3,所以3
4是最佳分解,所以F(n)=
。
(1)如果一个正整数是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数,求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1
(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y (1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们就称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的最大值。
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任何一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
n=p×q(p、q是正整数,且p≤q).如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并且规定F(n)=.例如18=1×18=2×9=3×6,这时就有F(18)=
.请解答下列问题:
(1)计算:F(24);
(2)当n为正整数时,求证:F(n3+2n2+n)=.
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