小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为米,同时旗杆的投影一部分在地面上BD处,另一部分在某一建筑的墙上CD处,分别测得其长度为米和2米,求旗杆AB的高度.
九年级数学解答题简单题
小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上BD处,另一部分在某一建筑的墙上CD处,分别测得其长度为9.6米和2米,求旗杆AB的高度.
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小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上BD处,另一部分在某一建筑的墙上CD处,分别测得其长度为9.6米和2米,求旗杆AB的高度.
【答案】作DE⊥AB于点E,
根据题意得:,
,
解得:AE=8米.
则AB=AE+BE=8+2=10米.
即旗杆的高度为10米.
【解析】根据同一时刻物高与影长成正比,因而作DE⊥AB于点E,则AE与DE的比值,即同一时刻物高与影长的比值,即可求解.
【题型】解答题
【结束】
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如图,在等边△ABC中,边长为6,D是BC边上的动点,∠EDF=60°.
(1)求证:△BDE∽△CFD;
(2)当BD=1,CF=3时,求BE的长.
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