如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，半径，OA水平、OB竖直轨道底端距水平...

如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，半径，OA水平、OB竖直轨道底端距水平地面的高度从轨道顶端A由静止释放一个质量的小球，小球到达轨道底端B时，恰好与静止在B点的另一个相同的小球发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C与B点之间的水平距离忽略空气阻力，重力加速度求：

两球从B点飞出时的速度大小；

碰撞前瞬间入射小球的速度大小；

从A到B的过程中小球克服阻力做的功．

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如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，半径，OA水平、OB竖直轨道底端距水平地面的高度从轨道顶端A由静止释放一个质量的小球，小球到达轨道底端B时，恰好与静止在B点的另一个相同的小球发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C与B点之间的水平距离忽略空气阻力，重力加速度求：

两球从B点飞出时的速度大小；

碰撞前瞬间入射小球的速度大小；

从A到B的过程中小球克服阻力做的功．

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如图所示，底端切线水平且竖直放置的光滑圆弧轨道的半径为L=0.8m，圆心在O点，其轨道底端P距地面的高度及与右侧竖直墙的距离均为L。现将一质量为m=0.5kg、可视为质点的小球从轨道的端点Q由静止释放，不计空气阻力，取.求：

(1)小球在P点时受到的支持力大小。

(2)小球第一次与墙壁碰撞时的速度大小。

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如图所示，竖直放置的光滑圆弧轨道半径为L，底端切线水平且轨道底端P距水平地面的高度也为L，Q为圆弧轨道上的一点，它与圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为60°.现将一质量为m，可视为质点的小球从Q点由静止释放，g＝10m/s2，不计空气阻力．求：

(1)小球在P点时的速度大小；

(2)改变小球的释放位置，使小球落地点B到轨道底端P的正下方A的距离为2L，小球从释放到落地的运动过程中，重力做的功．

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如图所示，位于竖直平面上半径为R的圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心，A点距地面的高度为H，且O点与A点的连线水平质量为m的小球从A点静止释放，通过B点时对轨道的压力大小为3mg，最后落在地面C处不计空气阻力，求：

小球通过B点时的加速度和速度的大小各是多少？

小球落地点C与B点的水平距离s？

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（14分）如图10所示，半径为R的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m₂的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m₁的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点。求：

（1）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少？

（2）要使小球A与小球B能发生二次碰撞，m₁与m₂应满足什么关系？

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如图所示，半径为R的1/4的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m₂的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m₁的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，试求：

（1）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少？

（2）要使小球A与小球B能发生二次碰撞，m₁与m₂应满足什么关系？

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(10分)如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点．

求：（1）小球A滑到圆弧面底端时的速度大小．

（2）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少．

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如图所示，固定的光滑圆弧轨道的半径为0.8m，点与圆心在同一水平线上，圆弧轨道底端点与圆心在同一竖直线上. 点离点的竖直高度为0.2m.物块从轨道上的点由静止释放，滑过点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，取10m/s².

（1）求物块从点下滑到点时速度的大小.

（2）若物块从点下滑到传送带上后，又恰能返回到点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间.

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