如图甲所示，将一间距为L＝1m的U形光滑导轨（不计电阻）固定倾角为θ＝30°，轨道的上端与...

如图甲所示，将一间距为L＝1m的U形光滑导轨（不计电阻）固定倾角为θ＝30°，轨道的上端与一阻值为R＝1Ω的电阻相连接，整个空间存在垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B未知，将一长度也为L＝1m、阻值为r＝0.5 Ω、质量为m＝0.4 kg的导体棒PQ垂直导轨放置（导体棒两端均与导轨接触）．再将一电流传感器按照如图甲所示的方式接入电路，其采集到的电流数据能通过计算机进行处理，得到如图乙所示的I-t图象．假设导轨足够长，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直．已知重力加速度g=10m/s2．

(1)求0.5s时定值电阻的发热功率；

(2)计算0～1.2s定值电阻R上所产生的热量．（取三位有效数字）

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如图所示，在一倾角θ＝37°的斜面上固定有两个间距d＝0.5 m、电阻不计、足够长且相互平行的金属导轨，导轨下端通过导线与阻值R＝4 Ω的电阻相连，上端通过导线与阻值R′＝2 Ω的小灯泡（阻值不变）相连，一磁感应强度B＝2 T的匀强磁场垂直斜面向上．质量m＝1.0 kg、电阻 r＝Ω的金属棒PQ从靠近灯泡的一端由静止开始下滑，经过一段时间后，金属棒PQ做匀速直线运动，若金属棒PQ与金属导轨间的动摩擦因数μ＝0.5 (g取10 m/s2 ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) .求：

(1) 最终金属棒PQ运动的速度大小；

(2) 最终通过小灯泡的电流．

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如图所示，固定的光滑金属导轨间距为，导轨电阻不计，上端间接有阻值为的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，且处在磁感应强度大小为方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为，电阻为的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的中心轴线与导轨平行。

(1)求初始时刻通过电阻的电流的大小和方向;

(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为，求此时导体棒的加速度大小;

(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电路产生的焦耳热Q。

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如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为的光滑绝缘斜面上，轨道间距，底部接入一阻值为的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度。一质量为的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数，ab连入导轨间的电阻，电路中其余电阻不计。现用一质量为的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M，当M下落高度时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）。不计空气阻力，，，取，求：

（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度；

（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热；

（3）若将重物下降h时的时刻记作，从此时刻起，磁感应强度发生变化，使金属杆中恰好不产生感应电流，则B与t应满足怎样的关系式？

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如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为的光滑绝缘斜面上，轨道间距，底部接入一阻值为的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度。一质量为的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数，ab连入导轨间的电阻，电路中其余电阻不计。现用一质量为的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M，当M下落高度时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）。不计空气阻力，，，取，求：

（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度；

（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热；

（3）若将重物下降h时的时刻记作，从此时刻起，磁感应强度发生变化，使金属杆中恰好不产生感应电流，则B与t应满足怎样的关系式？

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如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成角，轨道下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为，现给杆一沿导轨向下的初速度，杆向下运动至速度为零后，再沿导轨平面向上运动达最大速度，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动，一直往复运动到静止（金属细杆的电阻为r，导轨电阻忽略不计），试求：

（1）细杆获得初速度的瞬间，通过R的电流大小；

（2）当杆速度为时，离最初静止位置的距离；

（3）杆由开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q。

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如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1 m，底部接入一阻值为R=0．06Ω的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度Bo=2T。一质量为m=2kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数μ=0．5，ab连入导轨间的电阻r=0．04Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量为M=6kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M，当M下落高度h=2．0 m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）。不计空气阻力，sin37°=0．6，cos37°=0．8，取g=10m/s2。求：

（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm；

（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR；

（3）若将重物下降h时的时刻记作t=0，从此时刻起，磁感应强度发生变化，使金属杆中恰好不产生感应电流，则B与ｔ应满足怎样的关系式？

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如图所示，无限长平行金属导轨EF、PQ固定在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值R=0.06Ω的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。一质量m=2kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，ab连入导轨间的电阻r=0.04Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量M=6kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放物体，当物体下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动，运动中ab始终垂直导轨并与导轨接触良好。不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。

(1)求ab棒沿斜面向上运动的最大速度；

(2)在ab棒从开始运动到开始匀速运动的这段时间内，求通过杆的电量q；

(3)在ab棒从开始运动到开始匀速运动的这段时间内，求电阻R上产生的焦耳热。

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如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53o的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口。整个空间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T.一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计.现用一质量M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M，当M下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）.不计空气阻力，sin53o=0.8，cos53o=0.6，g取10m/s2.求

（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度Vm

（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内流过电阻R的总电荷量q.

（3）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR

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如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口．垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T．一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计．现用一质量为M=2.06kg的物体通过一不可伸长的轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与棒ab相连，最初绳张紧．由静止释放M，当M下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）．不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2．求：

（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm；

（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR．

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