如图,在平面直角坐标系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…都是等腰直角三角形,其直角顶点P1(3,3),P2,P3,…均在直线y=﹣x+4上.设△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…的面积分别为S1,S2,S3,…,依据图形所反映的规律,S2018=_______.
八年级数学填空题中等难度题
如图, △P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.
【答案】(,0)
【解析】因为△P1OA1是等腰直角三角形,所以设P1(a,a),则a2=4,a=2,所以OA1=2×2=4,又因为△P2A1A2是等腰直角三角形,设P2(4+b,b),所以b(4+b)=4,解得b=,所以A1A2=,所以OA2=+4=,则A2(,0),故答案为(,0).
【题型】填空题
【结束】
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如图,函数y= 和y= 在第一象限的图像,点P1,P2,P3,……,P2011都是曲线上的点,它们的横坐标分别为x1,x2,x3,……,x2011,纵坐标分别为1,3,5,7……,是连续的2011个奇数,过各个P点作y的平行线,与另一双曲线交点分别是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),……,Q2012(x2012,y2012),则y2012=___________
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,点,点,都在函数的图象上,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2,A2A3都在轴上,已知点P1的坐标为(1,1),则点P3的坐标为 .
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点在直线上,过点作∥y轴,交直线于点,以为直角顶点, 为直角边,在的右侧作等腰直角三角形;再过点作∥y轴,分别交直线和于, 两点,以为直角顶点, 为直角边,在的右侧作等腰直角三角形,…,按此规律进行下去,点的横坐标为______,点的横坐标为______,点的横坐标为_______.(用含n的式子表示,n为正整数)
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如图,在平面直角坐标系中, , 两点的坐标分别为, ,连接,若以点, , 为顶点的三角形是等腰直角三角形,则点坐标为__________.
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如图,在平面直角坐标系中, , 两点的坐标分别为, ,连接,若以点, , 为顶点的三角形是等腰直角三角形,则点坐标为__________.
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如图,已知等腰在平面直角坐标系中,顶点在轴上,直角顶点在轴上,点的坐标为,直线的解析式为.
()求直线的函数解析式.
()如图,直线交轴于,延长至点,使,连结,求证: .
()如图,直线交轴于,已知点的坐标为,在直线上是否存在一点,使的面积是面积的,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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8分,如图,在平面直角坐标系中,已知直线的解析式为,直线交轴于点,交轴于点.
(1)若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合,直角顶点B在第一象限内,请直接写出点B的坐标;
(2)过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.
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如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点.
(1) 求点A坐标;
(2)若点P为x轴上一动点.点Q的坐标是(,),△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形.求出的值并写出点Q的坐标.
(3)在(2)的条件下,若D是坐标平面内任意一点,使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形,请直接写出符合条件的点D的坐标
.
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如图,在平面直角坐标系中,A(-3,1),以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB,双曲线在第一象限内的图象经过点B,设直线AB的解析式为,当时,x的取值范围是( )
A. -5<x<1 B. 0<x<1或x<-5 C. -6<x<1 D. 0<x<1或x<-6
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣2,0),点B的坐标为(0,n),以点B为直角顶点,点C在第二象限内,作等腰直角△ABC.则点C的坐标是_____(用字母n表示).
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