如图，点，点，都在函数的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3都是等腰直角三...

如图, △P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.

【答案】（,0）

【解析】因为△P1OA1是等腰直角三角形，所以设P1（a，a），则a2=4，a=2，所以OA1=2×2=4，又因为△P2A1A2是等腰直角三角形，设P2（4+b，b），所以b(4+b)=4，解得b=，所以A1A2=，所以OA2=+4=，则A2（，0），故答案为（，0）.

【题型】填空题
【结束】
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如图，函数y= 和y= 在第一象限的图像，点P1，P2，P3，……，P2011都是曲线上的点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，……，x2011，纵坐标分别为1，3，5，7……，是连续的2011个奇数，过各个P点作y的平行线，与另一双曲线交点分别是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2012（x2012，y2012），则y2012=___________

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如图，点，点，都在函数的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3都在轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为　　　　 ．

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如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…，Pn在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上，则点A1的坐标是　　　　 ，点A2016的坐标是 　　　　　　　　 ．

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如图，在Rt△OA1A2中，∠A1＝90°，OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边向外作直角三角形，…，使A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝An－1An＝1.

(1)计算OA2和OA3的长；

(2)猜想OA75的长(结果化到最简)；

(3)请你用类似的思路和方法在数轴上画出表示－和的点．

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如图，OA＝，以OA为直角边作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以OA1为直角边作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法继续作下去，则A1A2的长为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，OA＝，以OA为直角边作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以OA1为直角边作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法继续作下去，则A1A2的长为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，OA＝，以OA为直角边作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以OA1为直角边作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法继续作下去，则A1A2的长为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图,点D在反比例函数( k＞0)上,点C在轴的正半轴上且坐标为(4，O)，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.

⑴ 求反比例函数的解析式；

⑵ 点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直轴和轴，垂足分别为点A和点E，连结OB，将四边形OABE沿OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与轴交于

点F.求直线BA′的解析式.

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（2017江苏省常州市，第18题，2分）如图，已知点A是一次函数（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是______．

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（2017江苏省常州市，第18题，2分）如图，已知点A是一次函数（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是______．

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