如图所示，半径R=0.10m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。质量m=0.10kg...

如图所示，半径R=0.10m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。质量m=0.10kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.10kg的小滑块A，以v0=2m/s的水平初速度向B滑行，滑过s=1.0m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起运动。已知A与水平面之间的动摩擦因数μ=0.20。取重力加速度g=10m/s2。A、B均可视为质点。求：

（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小vA；

（2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；

（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力N的大小。

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如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB距离x = 1m。质量m = 0.1kg的小滑块1放在半圆形轨道末端的B点，另一质量也为m = 0.1kg的小滑块2，从A点以m/s的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道。已知滑块2与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2。取重力加速度。两滑块均可视为质点。求

（1）碰后瞬间两滑块共同的速度大小v；

（2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能；

（3）在C点轨道对两滑块的作用力F。

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如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。质量m = 0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m= 0.1kg的小滑块A，以v0 = m/s的水平初速度向B滑行，滑过s = 1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s2;。A、B均可视为质点。求:

（1）A与B碰撞前瞬间A的速度大小vA；

（2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；

（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力F的大小。

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如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量为m=0.10kg的小球，以初速度v0=8.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动x=4.0m后达到A点，冲上竖直半圆环到达B点，并从B点水平飞出，最后小球落在C点，g=10m/s2。求：

（1）小球到达B点时的速度大小vB；

（2）A、C间的距离xAC。

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如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量为m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，求

（1）小球到达A点的速度；

（2）通过计算判断小球能否到达B点；

（3）若小球能到达B点，求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）．若小球不能到达B点，为了使小球能从C点到达B点，小球在C点的初速度至少为多少？

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如图所示，一个半径R=0.80m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内，底端切线水平，距地面高度H=1.25m。在轨道底端放置一个质量mB=0.30kg的小球B。另一质量mA=0.10kg的小球A（两球均视为质点）由圆形轨道顶端无初速释放，运动到轨道底端与球B发生正碰，碰后球B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移S=0.80m。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）A、B碰前瞬间，A球对轨道压力大小和方向

（2）B球离开圆形轨道时的速度大小

（3）A球与B球碰撞后瞬间，A球速度的大小和方向

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如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m。在水平轨道上A点静止放置一质量为m2=0.12kg的物块2，现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动，并与之发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2的速度v2=4.0m/s。物块均可视为质点，g取10m/s2，求：

（1）物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小；

（2）发生碰撞前物块1的速度大小；

（3）若半圆形轨道的半径大小可调，则在题设条件下，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，其半径大小应满足什么条件。

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在竖直平面内，由光滑斜面和光滑半圆形轨道分别与粗糙水平面相切连接而成的轨道如图所示，半圆形轨道的半径为R＝0.4 m，质量为m=0.8 kg可视为质点的小物块从斜面上距水平面高为h处的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失.运动到圆轨道最低点C处时对轨道的压力为=40 N，水平轨道BC长L=0.9 m，滑块与水平面间的动摩擦因数为=0.5，g取10 m/s .求：

(1)求A点距水平面的高度h．

(2)求小物块第一次由B点到C点运动的时间．

(3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D?

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（9分）如图所示，是光滑的轨道，其中是水平的，为与相切于竖直平面内的半圆，半径m，质量kg的小球静止在轨道上，另一质量kg的小球，以初速度m/s与小球正碰。已知相碰后小球经过半圆的最高点落到轨道上距点为处，重力加速度取10m/s²，

求：

（1）碰撞结束时，小球和的速度大小；

（2）试论证小球是否能沿着半圆轨道到达点。

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