在竖直平面内，由光滑斜面和光滑半圆形轨道分别与粗糙水平面相切连接而成的轨道如图所示，半圆形...

在竖直平面内，由光滑斜面和光滑半圆形轨道分别与粗糙水平面相切连接而成的轨道如图所示，半圆形轨道的半径为R＝0.4 m，质量为m=0.8 kg可视为质点的小物块从斜面上距水平面高为h处的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失.运动到圆轨道最低点C处时对轨道的压力为=40 N，水平轨道BC长L=0.9 m，滑块与水平面间的动摩擦因数为=0.5，g取10 m/s .求：

(1)求A点距水平面的高度h．

(2)求小物块第一次由B点到C点运动的时间．

(3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D?

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如图所示，半径为R=0.4m的光滑半圆形轨道处于竖直平面内，最高点为C点，半圆轨道与粗糙水平地面相切于圆环的端点B，在水平地面上的A点有一带正电小物块处于静止状态，物块质量m=0.1kg，电荷量q=1.0×10﹣3C，与地面的动摩擦因数μ=0.2，A点与B点的距离x=1m，在竖直线BC的右侧加一水平向左的匀强电场．释放小物块，小物块刚好能够通过圆轨道的C点，求：

（1）物体在B点所受轨道的支持力大小；

（2）匀强电场的场强E的大小；

（3）物块通过C点时，电场立即反向且大小保持不变，则物块落地点距离A点多远？

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如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×104N/C．现有一电荷量q=+1.0×10﹣4C，质量m=0.1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点，取g=10m/s2．

A.带电体在圆形轨道C点的速度大小为4m/s

B.落点D与B点的距离为0

C.带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小7N

D.带电体在从B到C运动的过程中对轨道最大压力为

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如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AB和光滑半圆轨道BC组成，斜面底端通过一小段圆弧（图中未画出，长度可不计）与轨道相切于B点．斜面的倾角为37°，半圆轨道半径为1m，B是圆轨道的最低点，C为最高点．将一小物块置于轨道AB上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过B点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F的大小，F随H的变化规律如图乙所示．物块在某次运动时，由H=8.4m处释放，通过C后，又落回到斜面上D点．（已知sin 37°=0.6， cos 37°=0.8，g取10m/s2）求：

（1）物块的质量及物块与斜面间的动摩擦因数．

（2）物块落到D点时的速度大小．

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如图所示,水平传送带AB长L=6 m,以v0=3 m/s的恒定速度传动。水平光滑台面BC与传送带平滑连接于B点,竖直平面内的半圆形光滑轨道半径R=0.4 m,与水平台面相切于C点。一质量m=1 kg的物块(可视为质点),从A点无初速释放,当它运动到A、B中点位置时,刚好与传送带保持相对静止。重力加速度g取10 m/s2。试求:

(1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ;

(2)物块刚滑过C点时对轨道的压力FN;

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如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动．已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2．当小物块运动到B点时撤去力F．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小物块到达B点时速度的大小；

（2）小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小；

（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离．

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如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2，当小物块运动到B点时撤去力F，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小物块到达B点时速度的大小；

（2）小物块运动到D点时的速度；

（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离．

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（14分）如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知x_AC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s²，试求：

(1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；

(2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功．

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如图所示，半径R = 0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m = 1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，由静止开始从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知XAC = 2m，F = 15N，g取10m/s2，试求：

(1)物体在B点时的速度VB以及此时半圆轨道对物体的弹力F1；

(2)物体在A的速度VA；

(3)物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．

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如图所示，半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0＝2 m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L＝1.2 m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.求：

(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小；

(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；

(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm.

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