如图所示,水平传送带AB长L=6 m,以v0=3 m/s的恒定速度传动。水平光滑台面BC与...

如图所示,水平传送带AB长L=6 m,以v0=3 m/s的恒定速度传动。水平光滑台面BC与传送带平滑连接于B点,竖直平面内的半圆形光滑轨道半径R=0.4 m,与水平台面相切于C点。一质量m=1 kg的物块(可视为质点),从A点无初速释放,当它运动到A、B中点位置时,刚好与传送带保持相对静止。重力加速度g取10 m/s2。试求:

(1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ;

(2)物块刚滑过C点时对轨道的压力FN;

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如图所示，光滑绝缘曲面与水平传送带固定在一竖直平面内，且在B处平滑连接，整个装置处在竖直向下的匀强电场中．水平传送带长为L＝10m，且以v＝5m/s的恒定速度匀速逆时针方向转动．一质量为m＝0.2kg，电荷量为q＝0.2C的带电的小物体从距传送带某一高度的A点由静止滑下，滑过B点后经时t＝2s恰好运动到传送带最后端C处，不考虑滑块与传送带摩擦时的电量损失，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.25，取g＝10m/s2，求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)小物体再次经过B点后滑上曲面时离传送带的最大竖直高度；

(3)从小物体滑上传送带到再次经过B点的过程中，小物体与传送带间因摩擦而产生的热量．

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（18分）如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v0=2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，物块A、B质量均为m=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=1.6m，g取10m/s2。

（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小；

（2）求弹簧储存的弹性势能；

（3）求物块B在水平传送带上运动的时间。

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如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A，B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=17m，沿逆时针方向以恒定速度v0=4m/s匀速转动。物块A，B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，物块A，B质量均为m=1kg。开始时A，B静止，A，B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A，B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=3.2m，g取10m/s2。

（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小，及弹簧储存的弹性势能；

（2）求物块B在水平传送带上运动的时间；

（3）求B与传送带间摩擦产生的热量。

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如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带恰平齐接触，传送带水平部分长度L=16m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动。ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，弧BCD是半径为R的半圆弧轨道，弧DE是半径为2R的圆弧轨道，弧BCD与弧DE相切在轨道最高点D，R=0．6m．平面部分A点与传送带平齐接触。放在MN段的物块m（可视为质点）以初速度v0=4m/s冲上传送带，物块与传送带间的摩擦因数μ=0．2，物块的质量m=1kg。结果物块从滑上传送带又返回到N端，经水平面与左端M处的固定弹射器相碰撞（弹射器的弹簧原来被压缩后被锁定），因碰撞弹射器锁定被打开，将物块弹回后滑过传送带，冲上右侧的圆弧轨道，物块恰能始终贴着圆弧轨道内侧通过了最高点，最后从E点飞出．g取10m/s2。求：

（1）物块m从第一次滑上传送带到返回到N端的时间。

（2）物块m第二次在传送带上运动时，传送带上的电动机为了维持其匀速转动，对传送带所多提供的能量多大？

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如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中.一质量为m、带电荷量为+q的小球(可视为质点)，从水平面上的A点以初速度V0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小为E（E小于）

（1）试计算小球在运动过程中克服摩擦力做的功.

（2）证明小球离开轨道落回水平面过程的水平距离与场强大小E无关，且为一常量.

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如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中.一质量为m、带电荷量为+q的小球(可视为质点)，从水平面上的A点以初速度V0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小为E（E小于）

（1）试计算小球在运动过程中克服摩擦力做的功.

（2）证明小球离开轨道落回水平面过程的水平距离与场强大小E无关，且为一常量.

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（12分）如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中．一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v₀水平向右运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小E＜mg/q．

（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．

（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量．

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（题文）竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧道BC平滑连接组成，轨道放在光滑的水平面上。一个质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初速度v0=8m/s冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由CB弧滑下后停在水平滑道AB的中点。已知轨道ABC的质量为M=3kg。求：

(1)小物块和滑道相对静止时共同的速度；

(2)若小物块恰好不从C端离开滑道，圆弧滑道的半径R应是多大？

(3)若增大小物块的初速度，使得小物块冲出轨道后距离水平滑道AB的最大高度是2R，小物块的初速度应多大。

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如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R＝0.6m的两半圆形光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，B端、C端与光滑绝缘水平地面平滑连接。A端、D端之间放一绝缘水平传送带。传送带下方B、C之间的区域存在水平向右的匀强电场，场强E＝5×105V/m。当传送带以6m/s的速度沿图示方向匀速运动时，现将质量为m=4×10-3kg,带电量q=+1×10-8C的物块从传送带的右端由静止放上传送带。小物块运动第一次到A时刚好能沿半圆轨道滑下。不计小物块大小及传送带与半圆轨道间的距离，g取10m/s2，已知A、D端之间的距离为1.2m。求：

（1）物块与传送带间的动摩擦因数；

（2）物块第1次经CD半圆形轨道到达D点时速度；

（3）物块第几次经CD半圆形轨道到达D点时的速度达到最大，最大速度为多大。

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