如图,△ABC 中,AB=AC,∠BAC 和∠ACB 的平分线相交于点D,∠ADC=125°,那么∠CAB 的大小是_________度.
八年级数学填空题中等难度题
如图,△ABC 中,AB=AC,∠BAC 和∠ACB 的平分线相交于点D,∠ADC=125°,那么∠CAB 的大小是_________度.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数.
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如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=125°,求∠ACB和∠BAC的度数.
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如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=125°,求∠ACB和∠BAC的度数.
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如图,在△ABC 中,已知 AB=AC,BD 平分∠ABC,AE 为 BC 边的中线,AE、BD 相交于点 D,其中∠ADB=125°,求∠BAC 的度数.
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(10分)如图①,在△ABC中,∠ACB=2∠B,AD为∠BAC的角平分线,
求证:AB=AC+CD
小明同学经过思考,得到如下解题思路:
在AB上截取AE=AC,连接DE,得到△ADE≌△ADC,从而易证AB=AC+CD
(1)请你根据以上解思路写出证明过程;
(2)如图②,若AD为△ABC的外角∠CAE平分线,交BC的延长线于点D,
∠D=25°,其他条件不变,求∠B的度数。
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如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC交AC的延长线于M,连接CD.下列结论:①BC+CE=AB,②BD=,③BD=CD,④∠ADC=45°,⑤AC+AB=2AM;其中不正确的结论有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
已知:△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,且∠ADC=60°.
问题1:如图1,若∠ACB=90°,AC=AB,BD=DC,则的值为_________,的值为__________.
问题2:如图2,若∠ACB为钝角,且AB>AC,BD>DC.
1.(1)求证:;
2.(2)若点E在AD上,且DE=DB,延长CE交AB于点F,求∠BFC的度数.
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已知:△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,且∠ADC=60°.
问题1:如图1,若∠ACB=90°,AC=AB,BD=DC,
则的值为_________,的值为__________.
问题2:如图2,若∠ACB为钝角,且AB>AC,BD>DC.
(1)求证:;
(2)若点E在AD上,且DE=DB,延长CE交AB于点F,求∠BFC的度数.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F,连接AF.求证:AF平分∠BAC.
【答案】证明见解析.
【解析】
试题先根据AB=AC,可得∠ABC=∠ACB,再由垂直,可得90°的角,在△BCE和△BCD中,利用内角和为180°,可分别求∠BCE和∠DBC,利用等量减等量差相等,可得FB=FC,再易证△ABF≌△ACF,从而证出AF平分∠BAC.
证明:∵AB=AC(已知),
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).
∵BD、CE分别是高,
∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定义).
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°−∠ABC,∠DBC=90°−∠ACB.
∴∠ECB=∠DBC(等量代换).
∴FB=FC(等角对等边),
在△ABF和△ACF中,
,
∴△ABF≌△ACF(SSS),
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形对应角相等),
∴AF平分∠BAC.
【题型】解答题
【结束】
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如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.(1)求证:CD=BE;(2)已知CD=2,求AC的长;(3)求证:AB=AC+CD.
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