已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC，...

试题详情

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠ADC=30°，AC=6，求BC的长．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

如图，已知⊙O₁为△ABC的外接圆，以BC为直径作⊙O₂，交AB的延长线于D，连接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求证：CD为⊙O₁的切线；
（2）如果CD=2，AB=3，试求⊙O₁的直径．

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已知⊙O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D
（1）如图1，求证：BD=ED；
（2）如图2，AD为⊙O的直径．若BC=6，sin∠BAC=，求OE的长．

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如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．
（1）判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若BA=8，∠B=37°，求直径BC的长（结果精确到0.01）．

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如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠ABC的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．
（1）求证：EF是⊙O切线；
（2）若AB=3，EF=2，求CD的长．

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如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠ABC的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．
（1）求证：EF是⊙O切线；
（2）若AB=3，EF=2，求CD的长．

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如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
求证：DE是⊙O的切线．

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如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E.
（1）求证：∠DAC＝∠DCE；
（2）若AE＝ED=2,求⊙O的半径.

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如图，已知：以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．AF=5，EF=10，
（1）求证：EF是⊙O切线；
（2）求⊙O的半径长；
（3）求sin∠CBE的值．

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如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E．
（1）求证：∠DAC=∠DCE；
（2）若AB=2，sin∠D=，求AE的长．

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如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E．
(1)求证：∠DAC=∠DCE；
(2)若AB=2，sin∠D=，求AE的长．

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