如图 1,已知抛物线 L1:y=﹣x2+2x+3 与 x 轴交于 A,B 两点(点 A在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C,在 L1 上任取一点 P,过点 P 作直线 l⊥x 轴, 垂足为D,将 L1 沿直线 l 翻折得到抛物线L2,交 x 轴于点 M,N(点 M 在点 N 的左侧).
(1)当 L1 与 L2 重合时,求点 P 的坐标;
(2)当点 P 与点 B 重合时,求此时 L2 的解析式;并直接写出 L1 与 L2 中,y 均随x 的增大而减小时的 x 的取值范围;
(3)连接 PM,PB,设点 P(m,n),当 n=m 时,求△PMB 的面积.
九年级数学解答题困难题
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如图,已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C。
(1)求点A、B、C的坐标。
(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积。
(3)连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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