已知⊙O 的直径为 4，AB 是⊙O 的弦，∠AOB=120°，点 P 在⊙O 上，若点 ...

已知⊙O 的直径为 4，AB 是⊙O 的弦，∠AOB=120°，点 P 在⊙O 上，若点 P到直线 AB 的距离为 1，则∠PAB 的度数为_____．

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如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），

（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求弧AQ的长（图1）；

（2）若∠AOB=120°，求AB的长（图2）；

（3）如果线段AB与圆O有两个公共点A、M，当AO⊥PM于点N时，求tan∠MPQ的值（图3）．

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如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），

（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求弧AQ的长（图1）；

（2）若∠AOB=120°，求AB的长（图2）；

（3）如果线段AB与圆O有两个公共点A、M，当AO⊥PM于点N时，求 的值（图3）．

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(12分) 已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°。

（1）点O到弦AB的距离为　　　　　　　 ．

（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；

①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；

②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；

③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围．

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（14分） 已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．

（1）点O到弦AB的距离为　　　　　　　 .

（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；

①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；

②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；

③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围.

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已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．

（1）点O到弦AB的距离为　　；．

（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A′；

①若∠α=30°，试判断点A′与⊙O的位置关系；

②若BA′与⊙O相切于B点，求BP的长；

③若线段BA′与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围．

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已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．

（1）点O到弦AB的距离为______ ；

（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A′；

①若∠α=30°，试判断点A′与⊙O的位置关系；

②若BA′与⊙ O相切于B点，判断△ABP的形状；

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