如图，在△ABC中, ,AB垂直平分线DE交AB边于点D,交BC边于点E,在线段DE上有一...

如图，在△ABC中, ,AB垂直平分线DE交AB边于点D,交BC边于点E,在线段DE上有一动点P，连接AP、PC，则△APC的周长最小值为___________。

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（1）等边三角形△ABC中，点D是AB边所在直线上的一动点（D与A、B不重合），连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形△DCE，连接AE，

①如图1，当D在线段AB上时，∠ABC与∠EAC有怎样的数量关系直接写出结论　　 　

②如图2，当D在BA延长线上时，求证：∠ABC=∠EAC

③如图3，当D在AB延长线上时，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，直接写出结论　　 　

（2）等腰三角形△ABC中，AB=AC，点D是AB边上一动点（D与A、B不重合），如图4，连接DC，以DC为边在BC边上方作等腰三角形△DCE，使顶角∠DEC=∠BAC，连接AE，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，给予证明

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D点，AB=4，BD=5，点P是线段BC上的一动点，则PD的最小值是________ ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC=，且∠BAC=120°，点D是线段BC上的一动点(不与点B、C重合)，连接AD，作∠ADE=30°，DE交AC于点E．

（1）求证：∠BAD∠EDC；

（2）当BD=　　 时，△ABD≌△EDC，并说明理由．

（3）当△ADE是直角三角形时，求AD的长？

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为BC边上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

（1）如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，当点D在线段BC上时（不与点B重合），

证明：△ACF≌△ABD

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，猜想CF与BD的数量关系和位置关系是什么，并说明理由；

（3）如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动（不与点B重合），试探究CF与BD位置关系．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=　　　　 度；

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．

①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=　　　　 度；

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．

①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=　　　　 度；

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．

①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=　　 度；

（2）设∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；

② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）．

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