如图所示,两平行导轨间距为L,倾斜部分和水平部分长度均为L,倾斜部分与水平面的夹角为37°,cd间接电阻R,导轨电阻不计。质量为m的金属细杆静止在倾斜导轨底端,与导轨接触良好,电阻为r。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化关系为,在杆运动前,以下说法正确的是
A. 穿过回路的磁通量为
B. 流过导体棒的电流方向为由b到a
C. 回路中电流的大小为
D. 细杆受到的摩擦力一直减小
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如图所示,两平行导轨间距为L,倾斜部分和水平部分长度均为L,倾斜部分与水平面的夹角为37°,cd间接电阻R,导轨电阻不计。质量为m的金属细杆静止在倾斜导轨底端,与导轨接触良好,电阻为r。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化关系为,在杆运动前,以下说法正确的是
A. 穿过回路的磁通量为
B. 流过导体棒的电流方向为由b到a
C. 回路中电流的大小为
D. 细杆受到的摩擦力一直减小
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如图所示,两平行导轨间距为L,倾斜部分和水平部分长度均为L,倾斜部分与水平面的夹角为37°,cd间接电阻R,导轨电阻不计。质量为m的金属细杆静止在倾斜导轨底端,与导轨接触良好,电阻为r。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化关系为,在杆运动前,以下说法正确的是
A. 穿过回路的磁通量为
B. 流过导体棒的电流方向为由b到a
C. 回路中电流的大小为
D. 细杆受到的摩擦力一直减小
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如图所示,两平行导轨间距为L,倾斜部分和水平部分长度均为L,倾斜部分与水平面的夹角为37°,cd间接电阻R,导轨电阻不计。质量为m的金属细杆静止在倾斜导轨底端,与导轨接触良好,电阻为r。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化关系为,在杆运动前,以下说法正确的是
A. 穿过回路的磁通量为
B. 流过导体棒的电流方向为由b到a
C. 回路中电流的大小为
D. 细杆受到的摩擦力一直减小
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如图所示,有一倾斜光滑平行金属导轨,导轨平面与水平面的夹角θ=30°,导轨间距L=0.5m,电阻不计,在两导轨间接有R=3Ω的电阻. 在导轨中间加一垂直轨道平面向上的宽度为d=0.4m的匀强磁场,B=2T.一质量为m=0.08kg,电阻为r=2Ω的导体棒从距磁场上边缘d=0.4m处由静止释放,运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好,取g=10m/s2.求:
(1) 导体棒进入磁场上边缘的速度v;
(2) 导体棒通过磁场区域的过程中,通过导体棒的电量q;
(3) 导体棒通过磁场区域的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q.
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如图所示,ab、cd为间距l的光滑倾斜金属导轨,与水平面的夹角为,导轨电阻不计,a、c间接有阻值为R的电阻,空间存在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场。将一根阻值为r、长度为l的金属棒从轨道顶端由静止释放,金属棒沿导轨向下运动的过程中始终与导轨接触良好。已知当金属棒向下滑行距离x到达MN处时已经达到稳定速度,重力加速度为g。(金属棒的质量为m)求:
(1)金属棒下滑到MN的过程中通过电阻R的电荷量;
(2)金属棒的稳定速度的大小。
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如图所示,两足够长的金属导轨EF、PQ倾斜固定,F、Q间接一阻值为R的电阻,其余部分电阻不计,两导轨间距为d,所在平面与水平面的夹角θ= 37°,导轨cd以上部分存在与导轨平面垂直的匀强磁场。转轴为0的光滑轻质定滑轮上跨轻质绝缘细线,一端系有质量为3m的重物,另一端系一质量为m、电阻不计的金属杆,开始时金属杆置于导轨上ab处,ab与cd距离为l0将重物从静止释放,当金属杆进入磁场时恰好做匀速直线运动。已知金属杆与导轨间的动摩擦因数μ= 0,5,ab运动过程中始终与导轨垂直,求:(取sin37°=0.6,cos37°= 0.8。重力加速度为g)
(1)金属杆进入磁场时的速率;
(2)匀强磁场磁感应强度的大小。
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如图所示,两足够长的金属导轨EF、PQ倾斜固定,F、Q间接一阻值为R的电阻,其余部分电阻不计,两导轨间距为d,所在平面与水平面的夹角θ= 37°,导轨cd以上部分存在与导轨平面垂直的匀强磁场。转轴为0的光滑轻质定滑轮上跨轻质绝缘细线,一端系有质量为3m的重物,另一端系一质量为m、电阻不计的金属杆,开始时金属杆置于导轨上ab处,ab与cd距离为l0将重物从静止释放,当金属杆进入磁场时恰好做匀速直线运动。已知金属杆与导轨间的动摩擦因数μ= 0,5,ab运动过程中始终与导轨垂直,求:(取sin37°=0.6,cos37°= 0.8。重力加速度为g)
(1)金属杆进入磁场时的速率;
(2)匀强磁场磁感应强度的大小。
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如图所示,两根平行且足够长的粗糙金属导轨,间距L=0.Sm,所在平面与水平面的夹角α=530,导轨间接有一阻值R= 2Ω的电阻,导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小B=lT。导体棒a的质量m1=0.lkg,接入电路的电阻R1=1Ω;导体棒b的质量m2=0.2kg,接人电路的电阻R2= 2Ω,它们均垂直导轨放置并始终与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数均为µ=0.5。现从图中的M、N处同时将导体棒a、b由静止释放,运动过程中它们均匀速穿过磁
场区域,且当导体棒a刚出磁场时导体棒b恰好进入磁场。导体棒a、b电流间的相互作用忽略不计,
sin530=0.8, cos530=0.6,g取1Om/ s2。求:
(1)导体棒a刚进入磁场时,流过电阻R的电流大小;
(2)导体棒a在磁场中匀速运动的速度大小;
(3)导体棒a、b穿过磁场区域的过程中,流经电阻R的电荷量。
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如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨,左侧水平,右侧倾斜且与水平部分平滑连接并成α=30°夹角,两导轨间距为L=0.5m,左端接有电阻R=0.5Ω,其余电阻不计。水平部分空间内有竖直向上的匀强磁场B1=0.5T,斜面部分有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场B2.质量为m=0.2kg的导体棒CD,与导轨接触良好且始终垂直于导轨。给棒CD沿斜面向下的初速度v0=2m/s后,棒匀速下滑,经时间△t=1s进入水平部分。(g=10m/s2)求:
(1)B2的大小;
(2)进入水平部分后,棒CD的电流方向和安培力方向,并从速度、加速度两个角度描述导体棒CD进入水平部分后的运动情况;
(3)棒CD从开始到最终停止,电阻R上产生的热量Q;
(4)棒CD进入水平部分瞬间加速度a的大小和方向;若要让棒进入水平部分后,加速度保持不变,需在棒上加一个水平外力F,直至棒离开水平面,从棒进入水平部分开始计时,请写出力F与时间t的表达式,并标明F的方向及t的取值范围。
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(16分)如图所示,两平行导轨间距,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角,垂直斜面方向向上的匀强磁场磁感应强度,水平部分没有磁场,金属杆质量,电阻Ω,运动中与导轨始终接触良好,并且垂直于导轨。电阻Ω,导轨电阻不计。当金属棒从斜面上距底面高以上的任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离,取,求:
(1)金属棒在斜面上的最大运动速度;
(2)金属棒与水平导轨间的动摩擦因素;
(3)若金属棒从高度处由静止释放,电阻产生的热量.
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