如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在坐标平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的，并在第一象限的点G的坐标；
（3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（4）将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在坐标平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的，并在第一象限的点G的坐标；
（3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（4）将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？
九年级数学解答题中等难度题
经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
，求出此时点P的坐标．
的抛物线
与
轴交于
，
两点，直线
过顶点
和点
的值；
，使得
？若存在，求出点
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点C，点D为顶点．
求抛物线解析式及点D的坐标；
若直线l过点D，P为直线l上的动点，当以A、B、P为顶点所作的直角三角形有
且只有三个时，求直线l的解析式；
如图2，E为OB的中点，将线段OE绕点O顺时针旋转得到
，旋转角为
，连接
、
，当
取得最小值时，求直线
与抛物线的交点坐标．
，已知抛物线
与
轴交于点
为顶点．
的解析式和顶点
，点
是直线
于点
，当
最大时，有一条长为
的线段
（点
的左侧）在直线
上移动，首尾顺次连接
，请求出四边形
，过点
轴交直线
，连接
，
点是线段
沿直线
折叠至
，是否存在点
重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，已知
，
两点的坐标分别为
，
，
是线段
上一点（与
（
）经过点
，顶点为
，抛物线
（
，
，
的延长线相交于点
．
，
，求抛物线
，
的解析式；
，
，求
的值；
（
与
都不可能互相垂直？若存在，请直接写出
