（2015秋•东台市校级月考）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1...

（2015秋•东台市校级月考）已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如图1，已知点H的坐标为（0，1），设点M为y轴左侧抛物线上的一个动点，试猜想：是否存在这样的点M，使|MA﹣MH|的值最大，如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

（3）如图2，过x轴上点E（﹣2，0）作ED⊥AB交抛物线于点D，在y轴上找一点F，使△EDF的周长最小，求出此时点F的坐标；

（4）如图3，已知点N（0，﹣1）．问在抛物线上是否存在点Q（点Q在y轴的左侧），使得△QNC的面积与△QNA的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

（2015秋•东台市校级月考）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；

将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；

将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；

…

如此进行下去，直至得C2015．

若P（m，2），在第2015段抛物线C2015上，则m= 6043或6044 ．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

（2015秋•东台市校级月考）抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是（　 ）

A．y=3（x﹣1）2﹣2

B．y=3（x+1）2﹣2

C．y=3（x+1）2+2

D．y=3（x﹣1）2+2

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•东台市校级月考）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为A（﹣1，0），另一交点为B，与y轴的交点坐标为C（0，3）．

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）求出顶点D的坐标以及S△BCD面积；

（3）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

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（2015秋•东台市校级月考）已知扇形的圆心角为120°，半径为2厘米，则这个扇形的弧长为 　　　　　　 厘米．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•东台市校级月考）线段2cm、8cm的比例中项为（　 ）cm．

A．4 　　 B．8 　　 C．±4 　　 D．±8

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（2015秋•东台市校级月考）一组数据3，﹣4，6，0，则这组数据的极差是（　 ）

A．10 　　 B．9 　　 C．3 　　 D．2.5

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（2015秋•东台市校级月考）2015年国家实施“全面二孩政策”，人民医院迎来人口出生小高峰，某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？画出树状图或列表．

九年级数学计算题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•盐城校级期末）如图，抛物线y=+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）D是y轴正半轴上的点，OD=3，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，

①试说明EF是圆的直径；

②判断△AEF的形状，并说明理由．

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（2015秋•盐城校级期末）如图，抛物线y=+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）D是y轴正半轴上的点，OD=3，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，

①试说明EF是圆的直径；

②判断△AEF的形状，并说明理由．

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