相距L＝1．5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1 kg的金属棒ab和质量为m2＝...

相距的足够长金属导轨竖直放置，质量为的光滑金属棒通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，金属棒水平固定在金属导轨上，如图甲所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方式竖直向下，两处磁场感应强度大小相等，、两棒的电阻均为，导轨电阻不计，棒在方向竖直向上大小按图乙所示规律变化的外力F作用下从静止开始，沿导轨匀加速运动，取，

求：（1）在运动过程中，棒中的电流方向？棒受到的安培力方向？

（2）求出棒加速度大小和磁感应强度B的大小？

（3）从到，金属棒的机械能变化了多少？

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相距L＝1．5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1 kg的金属棒ab和质量为m2＝0．27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0．75，两棒总电阻为1．8Ω，导轨电阻不计。t = 0时刻起，ab棒在方向竖直向上、大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，由静止沿导轨向上匀加速运动，同时也由静止释放cd棒。g取10 m/s2

（1）求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；

（2）已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；

（3）求出cd棒达到最大速度所对应的时刻t1。

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相距L＝1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1 kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图(甲)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同． ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8 Ω，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上、大小按图(乙)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放．(g＝10 m/s2)

(1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；

(2)已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；

(3)判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图(丙)中定性画出cd棒所受摩擦力Ffcd随时间变化的图象

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相距为L的足够长光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨一端连接一阻值为R的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为，电阻为的金属棒横跨在导轨上，如图所示，现对金属棒施一恒力F，使其从静止开始运动，

求：（1）运动中金属棒的最大加速度和最大速度分别为多大？

（2）计算下列两个状态下电阻R上消耗电功率的大小：

①金属棒的加速度为最大加速度的一半时；

②金属棒的速度为最大速度的四分之一时。

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相距l＝1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的小环水平地套在金属导轨上，如图(a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度的大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8 Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。重力加速度g取10 m/s2。

(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；

(2)已知在2 s内外力F做功40 J，求此过程中两金属棒产生的总焦耳热；

(3)求出cd棒达到最大速度所需的时间。

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（8分）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距，导轨上端连接着电阻，质量为m＝0.01kg、电阻为R2＝的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B＝1T的匀强磁场中。ab杆由静止释放，经过一段时间后达到最大速率，取g=10m/s2，求此时：

（1）杆的速率；

（2）杆两端电压；

（3）电阻R1消耗的电功率。

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相距L＝1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1 kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图甲所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为R＝1.8 Ω，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上、大小按图乙所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨做匀加速直线运动，同时cd棒由静止释放。已知由乙图可以求出磁感应强度B＝1.2 T、ab棒加速度大小为a＝1 m/s2.（g＝10 m/s2）

（1）求ab棒在2 s末的速率和2 s内的位移；

（2）若外力F在2 s内做功近似等于29 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；

（3）求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图丙中定性画出cd棒所受摩擦力Ffcd随时间变化的图象。

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如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距，导轨上端连接着电阻，质量为m＝0.01kg、电阻为R2＝的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B＝1T的匀强磁场中。ab杆由静止释放，经过一段时间后达到最大速率，取g＝10m/s2，求此时：

（1）杆的速率；

（2）杆两端电压；

（3）电阻R1消耗的电功率。

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如图所示，两根相距为的光滑金属导轨固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为的定值电阻，将质量为、电阻可忽略不计的金属棒垂直放置在导轨上。时刻，棒与的距离为，棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。

（1）金属棒以恒定速度向左运动过程中，若从时刻起，所加的匀强磁场的磁感应强度从开始逐渐增大时，恰好使回路中不产生感应电流，试从磁通量的角度分析磁感应强度的大小随时间的变化规律；

（2）若所加匀强磁场的磁感应强度为且保持不变，金属棒以恒定速度向左运动，试证明拉力做功的功率与电路的总电功率相等。

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