在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，以点A为圆心作⊙A，要使B、C两点中...

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，以点A为圆心作⊙A，要使B、C两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么⊙A的半径长r的取值范围为 ______ ．

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如图，在△ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，弧线两两交于M、N两点，作直线MN，与边AC、BC分别交于D、E两点，连接BD、AE，若∠BAC=90°，在下列说法中：

①E为△ABC外接圆的圆心；

②图中有4个等腰三角形；

③△ABE是等边三角形；

④当∠C=30°时，BD垂直且平分AE．

其中正确的有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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已知：如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．

（1）用尺规作⊙O，使⊙O过A、D两点，且圆心O在AC上．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：BC与⊙O相切；

（3）设圆O交AB于点E，若AE＝2，CD＝2BD．求线段BE的长和弧DE的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=2，以BC的中点O为圆心⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. π　　 D. 2π

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如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圆心O在△ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F．延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；　　

（2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．

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（本题10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圆心O在△ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F．延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．

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如图，在Rt△ABC 中，∠A=90°，BC=2，以BC 的中点O 为圆心的圆分别与AB，AC 相切于D，E两点，则弧ED的长为（　　　 ）

A. 　　 B. 　　　　 　　 C. 　　 D. 2π

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如图，△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝10，分别以点 B 和点 C 为圆心，大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于 D、E 两点，连接 DE 交 BC 于点H，连接 AH，则 AH 的长为（　　 ）

A. 5　　 B. 5　　 C. 　　 D. 5

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如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E.

(1)若∠A=25°，求的度数；

(2)若BC=9，AC=12，求BD的长.

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