如图，矩形和矩形的面积分别为，，当点在边上时，则与之间的数量关系为：________．

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九年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的                      （      ）

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的

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如图，已知在矩形中，，，是线段边上的任意一点（不含端点、），连接，过点作交于．

在线段上是否存在不同于的点，使得？若存在，求线段与之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

当点在上运动时，对应的点也随之在上运动，求的取值范围．

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如图，将矩形ABCD沿AH折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．折痕与边BC交于点 H,　　　

已知AD=8，HC:HB=3:5.

（1）求证：△HCP∽△PDA；

（2） 探究AB与HB之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）连结BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

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如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的

C                      D

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如图，在中，，，，四边形是的内接矩形，顶点、分别在边、BC上，点、在边上，设，.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）当矩形的面积取得最大值时，求与的相似比.

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如图1，△ABC中，AD为BC边上的的中线，则S△ABD= S△ADC.

实践探究

（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为　　　　　　　　　　 ；

（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为　　　　　　　　　　　　 ；

（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为　　　　　　　　　　　　　 ；

解决问题：

（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和是多少？即求S1+ S2+ S3+ S4=？

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