在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为A． B． C． D．

在极坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数）

（1）求圆的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若直线与圆相切，求实数的值；

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）若点是直线上的动点，过作直线与圆相切，切点分别为、，若使四边形的面积最小，求此时点的坐标.

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已知直线的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）将直线向右平移h个单位，所得直线 与圆相切，求．

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已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系为

A. 相切　　 B. 相交　　 C. 相离　　 D. 无法确定

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已知圆的参数方程（为参数）,以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系是（　　 ）

A．相切 　　     B．相离　　     C．直线过圆心        D．相交但直线不过圆心

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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切；

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值.

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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切；

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值.

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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切；

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用极坐标与直角坐标的互化公式可得直线的直角坐标方程为，

，消去参数可知曲线是圆心为，半径为的圆，由直线与曲线相切，可得：；则曲线C的方程为， 再次利用极坐标与直角坐标的互化公式可得

可得曲线C的极坐标方程.

(2)由（1）不妨设M（），，（），

，　　　

，　　　　

由此可求面积的最大值.

（1）由题意可知直线的直角坐标方程为，

曲线是圆心为，半径为的圆，直线与曲线相切，可得：；可知曲线C的方程为，

所以曲线C的极坐标方程为，

即.

(2)由（1）不妨设M（），，（），

，　　　

，　　　　

当 时， ，

所以△MON面积的最大值为.

【题型】解答题
【结束】
23

已知函数的定义域为；

（1）求实数的取值范围；

（2）设实数为的最大值，若实数，，满足，求的最小值．

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已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的参数方程为（是参数，是直线的倾斜角），圆的极坐标方程是．

（1）若直线与圆相切，求的值；

（2）若直线与圆有公共点，求的范围．

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