在一铅直面内有一光滑的轨道，轨道左边是光滑弧线，右边是足够长的水平直线。现有质量分别为mA...

在一铅直面内有一光滑的轨道，轨道左边是光滑弧线，右边是足够长的水平直线。现有质量分别为mA和mB的两个质点，B在水平轨道上静止，A在高h处自静止滑下，与B发生弹性碰撞，碰后A仍可返回到弧线的某一高度上，并再度滑下。问：A、B的质量满足什么关系时可以至少发生两次碰撞。

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如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1．5kg和0．5 kg．现让A以6 m／s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0．3s，碰后的速度大小变为4 m／s．当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10 m／s2，求：

①在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小；

②A、B滑上圆弧轨道的最大高度。

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如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1．5kg和0．5 kg．现让A以6 m／s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0．3s，碰后的速度大小变为4 m／s．当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10 m／s2，求：

①在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小；

②A、B滑上圆弧轨道的最大高度。

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如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的1/4光滑圆孤轨道平滑相连．木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5kg和0.5kg．现让A以5m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3s，碰后的速度大小变为2m/s．当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10m/s2，求：

（1）在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小；

（2）A、B碰撞过程中损失的机械能△E；

（3）A、B滑上圆弧轨道的最大高度h．（结果保留两位有效数字）

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如图所示，竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接，右边与一足够高的光滑圆弧轨道相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B质量分别为1.5 kg和0.5 kg.现让A以6 m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3 s，碰后速度大小变为4 m/s.当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，已知g＝10 m/s2，求：

(1)A与墙壁碰撞过程中，墙壁对小球平均作用力F；

(2)A、B滑上圆弧轨道的最大高度．

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如图所示，位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接。现有一质量m=0.10kg的滑块（可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C。已知A点到B点的高度h=1.5m，重力加速度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计，求：

（1）滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小；

（2）滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功。

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如图所示，竖直面内固定一倾角为45°的足够长光滑斜面，其上滑轮的顶端与一个固定的半径R=0.5m的光滑圆弧最高点M及圆心O在同一水平线上。可视为质点的A、B两球质量分别为mA=1kg和mB=2kg，用足够长的跨过滑轮及M点的细绳相连，A球的另一侧与一固定在斜面底端挡板处的弹簧相连，劲度系数k=20N/m。起初用手托住B球在M点，细绳恰好伸直但无拉力。不计一切摩擦及滑轮质量，斜面上的细绳、弹簧与斜面平行，无初速度释放B球且此后细绳始终绷紧，g=10m/s2。

（1）求初始状态弹簧的形变量。

（2）求B球到达圆弧轨道最低点时，弹簧的形变量及A、B两球的速度比值。

（3）求B球到达圆弧轨道最低点时，A球的速度大小。

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如图所示，一质量m1＝0.45 kg的足够长平板小车静止在光滑的水平轨道上，车顶右端放一质量m2＝0.5 kg的小物块，小物块可视为质点，小物块与小车上表面之间粗糙．现有一质量m0＝0.05 kg的子弹以v0＝100 m/s的水平速度射中小车左端，并留在车中，设子弹打进小车所用的时间极短．g取10 m/s2，求：

（1）子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小v1；

（2）小物块m2的最大速度大小v2；

（3）整个过程中，摩擦产生的内能．

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如图甲所示，一足够长、与水平面夹角θ的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为R，其最低点为A，最高点为B．可视为质点的物块从斜轨上某处由静止释放，不计小球通过A点时的能量损失，重力加速度取g=10m/s2．
（1）若物块与斜轨间无摩擦，物块恰好能达到圆轨道最高点B点，则释放位置的高度h为多少？
（2）若物块与斜轨间有摩擦，到达B点时，物块与轨道间压力的大小F与高度h的关系图象如图乙所示，求物块与斜轨间的动摩擦因数μ；
（3）若条件同（2），试求物块的质量m．

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（12分）如右图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为1/4R，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。

求：（1）待定系数β

（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力

（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度

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