抛物线C1:y1=mx2﹣4mx+2n﹣1与平行于x轴的直线交于A、B两点,且A点坐标为(﹣1,2),请结合图象分析以下结论:①对称轴为直线x=2;②抛物线与y轴交点坐标为(0,﹣1);③m>;④若抛物线C2:y2=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,则a的取值范围是≤a<2;⑤不等式mx2﹣4mx+2n>0的解作为函数C1的自变量的取值时,对应的函数值均为正数,其中正确结论的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
九年级数学单选题中等难度题
抛物线C1:y1=mx2﹣4mx+2n﹣1与平行于x轴的直线交于A、B两点,且A点坐标为(﹣1,2),请结合图象分析以下结论:①对称轴为直线x=2;②抛物线与y轴交点坐标为(0,﹣1);③m>;④若抛物线C2:y2=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,则a的取值范围是≤a<2;⑤不等式mx2﹣4mx+2n>0的解作为函数C1的自变量的取值时,对应的函数值均为正数,其中正确结论的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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抛物线C1:y1=mx2﹣4mx+2n﹣1与平行于x轴的直线交于A、B两点,且A点坐标为(﹣1,2),请结合图象分析以下结论:①对称轴为直线x=2;②抛物线与y轴交点坐标为(0,﹣1);③m>;④若抛物线C2:y2=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,则a的取值范围是≤a<2;⑤不等式mx2﹣4mx+2n>0的解作为函数C1的自变量的取值时,对应的函数值均为正数,其中正确结论的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣4mx+4m+4(m≠0)的顶点为P.P,M两点关于原点O成中心对称.
(1)求点P,M的坐标;
(2)若该抛物线经过原点,求抛物线的表达式;
(3)在(2)的条件下,将抛物线沿x轴翻折,翻折后的图象在0≤x≤5的部分记为图象H,点N为抛物线对称轴上的一个动点,经过M,N的直线与图象H有两个公共点,结合图象求出点N的纵坐标n的取值范围.
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若点M(﹣1,y1),N(1,y2),P()都在抛物线y=﹣mx2+4mx+m2+1(m>0)上,则下列结论正确的是( )
A. y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y3<y1<y2 D. 2<y1<y3
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若点M(﹣1,y1),N(1,y2),P()都在抛物线y=﹣mx2+4mx+m2+1(m>0)上,则下列结论正确的是( )
A. y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y3<y1<y2 D. 2<y1<y3
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如图1,抛物线y=mx2﹣4mx+3m(m>0)与x轴交于A,B两点(点B在点A右侧).与y轴交点C,与直线l:y=x+1交于D、E两点,
(1)当m=1时,连接BC,求∠OBC的度数;
(2)在(1)的条件下,连接DB、EB,是否存在抛物线在第四象限上一点P,使得S△DBE=S△DPE?若存在,求出此时P点坐标及PB的长度;若不存在,请说明理由;
(3)若以DE为直径的圆恰好与x轴相切,求此时m的值.
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如图,直线y1=ax+b与反比例函数y2=交于A,B两点,与x轴交于点C,点A的纵坐标为6,点B的坐标为(-3,-2).
(1)求直线和反比例函数的解析式;
(2)求点C的坐标,并结合图象直接写出y1<0时x的取值范围.
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