小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接F...

小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有________对．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN．

（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；

（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系　　　　　　 ；

（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四边形ANPM的面积．

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已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN．

（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；

（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系　　　　　　 ；

（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四边形ANPM的面积．

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如图，∠AOB是一个任意角，小聪在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，他说过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，请你判断小聪的说法正确吗？并说明理由.

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已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：　　　　　　　　　　　　 ；

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；

（3）求△AEF周长的最小值。

(4) 如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．

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如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B、D分别在射线AN、AM上．

（1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．

（2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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如图，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上.

（1）在图1中，当∠ABC＝∠ADC=90°时，求证：AD＋AB＝AC

（2）若把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC=90°”改为∠ABC＋∠ADC=180°，其他条件不变，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

（图1）　　　　　　　　　　　　　　　 （图2）

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如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线，请你说明它的道理．

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如图所示，已知△ABC，分别以AB、AC边作图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，下列结论①△AEC≌△ABF，②EC=FB，③EC⊥FB,④MA平分∠EMF中，正确的有（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图所示，已知△ABC，分别以AB、AC边作图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，下列结论①△AEC≌△ABF，②EC=FB，③EC⊥FB,④MA平分∠EMF中，正确的有（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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