（题文）如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C重合)是B...

如图，在三角形纸片ABC中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点 D（不与 B，C重合）是BC上任意一点将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为5cm，则△DEF的周长为_____．

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（题文）如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为________(用含a的式子表示)．

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（题文）如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为________(用含a的式子表示)．

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（题文）如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为________(用含a的式子表示)．

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已知三角形纸片ABC的面积为48，BC的长为8．按下列步骤将三角形纸片ABC进行裁剪和拼图：

第一步：如图1，沿三角形ABC的中位线DE将纸片剪成两部分．在线段DE上任意取一点F，在线段BC上任意取一点H，沿FH将四边形纸片DBCE剪成两部分；

第二步：如图2，将FH左侧纸片绕点D旋转180°，使线段DB与DA重合；将FH右侧纸片绕点E旋转180°，使线段EC与EA重合，再与三角形纸片ADE拼成一个与三角形纸片ABC面积相等的四边形纸片．

图1　　　　　　　　　　 图2

（1）当点F，H在如图2所示的位置时，请按照第二步的要求，在图2中补全拼接成的四边形；

（2）在按以上步骤拼成的所有四边形纸片中，其周长的最小值为_________．

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如图1，在一张矩形纸片ABCD上任意画一条线段GF，将纸片沿线段GF折叠，

（1）重叠部分的△EFG是等腰三角形吗？请说明理由．

（2）若使点C与点A重合，折叠为GF，如图2，△AFG的面积记为S1，图3中沿BD折叠，△EBD的面积记为S2，试问S1和S2相等吗？请说明理由．

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在三角形纸片中， ， ，点（不与， 重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）．

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如图，三角形纸片ABC中，，，，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E，则折痕DE的长为______．

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（8分）（1）观察与发现，小明将三角形纸片△ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如

图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．

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