如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上．...

在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，若∠BAC=90°，

①求证；△ABD≌△ACE；②求∠BCE的度数．

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．如图2，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图一，若△ABC是等边三角形，且AB=AC=2,点D在线段BC上，

①求证：∠BCE+∠BAC=180°；

②当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．

（2）若∠BAC60° ，当点D在射线BC上移动，则∠BCE和∠BAC 之间有怎样的数量关系？并说明理由.

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如图①，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD，CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．

（1）求证：△BAD≌△CAE．

（2）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；

（3）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；

（4）如图③，若∠BAC=∠DAE= ，直接写出∠BFC的度数（不需说明理由）

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如图①，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD，CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．

（1）求证：△BAD≌△CAE．

（2）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；

（3）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；

（4）如图③，若∠BAC=∠DAE= ，直接写出∠BFC的度数（不需说明理由）

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在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度数；

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90，则∠BCE 　　　 度；

（2）设∠BAC=，∠BCE=．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不必说明理由．

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在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90，则∠BCE 　　　 度；

（2）设∠BAC=，∠BCE=．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不必说明理由．

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在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=_______度；

（2）如图2如果∠BAC=60°，则∠BCE=______度；

（3）设∠BAC=，∠BCE=．

①如图3，当点D在线段BC上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，请直接写出之样的数量关系，不用证明。

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在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=_______度；

（2）如图2如果∠BAC=60°，则∠BCE=______度；

（3）设∠BAC=，∠BCE=．

①如图3，当点D在线段BC上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，请直接写出之样的数量关系，不用证明。

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在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90，则∠BCE　　　　 度；

（2）设∠BAC=，∠BCE=．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不必说明理由．

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