已知k为任意实数，随着k的变化，抛物线y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣3的顶点随之运动，则...

已知k为任意实数，随着k的变化，抛物线y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣5的顶点随之运动，则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是_____．

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已知k为任意实数，随着k的变化，抛物线y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣5的顶点随之运动，则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是_____．

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已知k为任意实数，随着k的变化，抛物线y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣3的顶点随之运动，则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是（　　）

A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D.

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已知，抛物线C1：

(1) ① 无论m取何值，抛物线经过定点P

② 随着m的取值的变化，顶点M(x，y)随之变化，y是x的函数，则点M满足的函数C2的关系式为__________________　　　　　　　　　　

(2) 如图1，抛物线C1与x轴仅有一个公共点，请在图1画出顶点M满足的函数C2的大致图象，平行于y轴的直线l分别交C1、C2于点A、B．若△PAB为等腰直角三角形，判断直线l满足的条件，并说明理由　

(3) 如图2，二次函数的图象C1的顶点M在第二象限、交x轴于另一点C，抛物线上点M与点P之间一点D的横坐标为－2，连接PD、CD、CM、DM．若S△PCD＝S△MCD，求二次函数的解析式

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已知关于x一元二次方程x2-2(k+1)x+k2-2k-3=0有两个不相等的实数根

（1）求k取值范围；

（2）当k最小的整数时，求抛物线 y= x2-2(k+1)x+k2-2k-3的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；

（3）将（2）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线 y=x+m有三个不同公共点时m值．

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