如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向形外作△ABD，使∠ADB=120°，再以点C为旋...

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

（1）求证：AD=DE；

（2）求∠DCE的度数；

（3）若BD=1，求AD，CD的长．

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如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

（1）求证：AD=DE；

（2）求∠DCE的度数；

（3）若BD=1，求AD，CD的长．

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如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，∠ADB=∠CAD+∠ABD，∠BAD=3∠CBD．

（1）求证：△ABC为等腰三角形；

（2）M是线段BD上一点，BM：AB=3：4，点F在BA的延长线上，连接FM，∠BFM的平分线FN交BD于点N，交AD于点G，点H为BF中点，连接MH，当GN=GD时，探究线段CD、FM、MH之间的数量关系，并证明你的结论．

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（9分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）若BD＝3，CE＝2，求△ABC的边长．

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（本题满分10分）如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．

（1）求证：BC=DE；

（2）如果∠ABC=∠CBD ，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？为什么？

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