如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△...

如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

（1）求证：AD=DE；

（2）求∠DCE的度数；

（3）若BD=1，求AD，CD的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

（1）求证：AD=DE；

（2）求∠DCE的度数；

（3）若BD=1，求AD，CD的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，△ABD，△AEC 都是等边三角形中，∠BAC=90°，将△ABE 绕点 A 顺时针旋转_____可以到△ADC 处．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=，连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是

A. ≤DC≤　　 B. ≤DC≤

C. ≤DC≤　　 D. ≤DC≤

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知，点O是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC．

（1）如图1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．

①∠DAO的度数是　 ；

②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；

（2）设∠AOB=α，∠BOC=β．

①当α，β满足什么关系时，OA+OB+OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；

②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA+OB+OC的最小值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等边三角形.

（1）求∠ABC的度数.

（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，画出旋转后的图形.

（3）求BD的长度.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等边三角形.

（1）求∠ABC的度数.

（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，

画出旋转后的图形.

（3）求BD的长度.

【解析】（1）利用正切的知识可得出答案．

（2）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向找出各点的对称点，顺次连接即可；

（3）根据旋转的性质可得△ACE≌△ADB，从而确定∠EBC=90°，然后利用勾股定理即可解答

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析