在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点,连接BD,点M为BD中点,线段CM长度的最大值为_____.
九年级数学填空题中等难度题
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点,连接BD,点M为BD中点,线段CM长度的最大值为_____.
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如图1.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,以B为圆心、1为半径作圆,设点P为⊙B上一点,线段CP绕着点C顺时针旋转90°,得到线段CD,连接DA、PD、PB.
(1)求证:AD=BP;
(2)若DP与⊙B相切,则∠CPB的度数为 ;
(3)如图2,当B、P、D三点在同一条直线上时,求BD的长;
(4)BD的最小值为 ;BD的最大值为 .
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(本小题满分11分)如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,以点B为圆心,以1为半径作圆. 设点P为⊙B上一点,线段CP绕着点C顺时针旋转90°,得到线段CD,连接DA,PD,PB,
(1)求证:AD=BP;
(2)若DP与⊙B相切,则∠CPB的度数为_________°;
(3)如图2,当B,P,D三点在同一直线上时,求BD的长;
(4)BD的最小值为________,此时tan∠CBP=_________;BD的最大值为 ,此时tan∠CPB=_________.
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在△ABC中,∠ACB=90°,O为边AB上的一点,以O为圆心,以OA为半径,作⊙O,交AB于点D,交AC于点E,交BC于点F,且点F恰好是ED的中点,连接DF.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的直径为10,AE=6,求图中阴影部分的面积.
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