阅读下面材料:
数学活动课上,老师出了一道作图问题:“如图,已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”
小艾的作法如下:
(1)在直线l上任取点A,以A为圆心,AP长为半径画弧.
(2)在直线l上任取点B,以B为圆心,BP长为半径画弧.
(3)两弧分别交于点P和点M
(4)连接PM,与直线l交于点Q,直线PQ即为所求.
老师表扬了小艾的作法是对的.
请回答:小艾这样作图的依据是_____.
八年级数学填空题中等难度题
阅读下面材料:
数学活动课上,老师出了一道作图问题:“如图,已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”
小艾的作法如下:
(1)在直线l上任取点A,以A为圆心,AP长为半径画弧.
(2)在直线l上任取点B,以B为圆心,BP长为半径画弧.
(3)两弧分别交于点P和点M
(4)连接PM,与直线l交于点Q,直线PQ即为所求.
老师表扬了小艾的作法是对的.
请回答:小艾这样作图的依据是_____.
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阅读下面材料:
数学活动课上,老师出了一道作图问题:“如图,已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”
小艾的作法如下:
(1)在直线l上任取点A,以A为圆心,AP长为半径画弧.
(2)在直线l上任取点B,以B为圆心,BP长为半径画弧.
(3)两弧分别交于点P和点M
(4)连接PM,与直线l交于点Q,直线PQ即为所求.
老师表扬了小艾的作法是对的.
请回答:小艾这样作图的依据是_____.
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(2015秋•怀柔区期末)阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
小强的作法如下:
老师说:“小强的作法正确.”
请回答:小强用直尺和圆规作图∠A'′O′B′=∠AOB,根据三角形全等的判定方法中的 ,
得出△D′O′C′≌△DOC,才能证明∠A′O′B′=∠AOB.
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
已知:△ABC,
尺规作图:求作∠APC=∠ABC.
小明同学的主要作法如下:
如图甲:①作∠CAD=∠ACB,且点D与点B在AC的异侧;②在射线AD上截取AP=CB,连结CP.所以∠APC=∠ABC.
问题:小明的作法正确吗?请你用帮助小明写出证明过程.
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:作对角线等于已知线段的菱形.
已知:两条线段a、b.
求作:菱形AMBN,使得其对角线分别等于b和2a.
尺规作图:作对角线等于已知线段的菱形.
已知:两条线段a、b.
求作:菱形AMBN,使得其对角线分别等于b和2a.
小军的作法如下:
如图
(1)画一条线段AB等于b;
(2)分别以A、B为圆心,大于AB的长为半径,
在线段AB的上下各作两条弧,两弧相交于P、Q两点;
(3)作直线PQ交AB于O点;
(4)以O点为圆心,线段a的长为半径作两条弧,交直线PQ于M、N两点,连接AM、AN、BM、BN.所以四边形AMBN就是所求的菱形.
如图
(1)画一条线段AB等于b;
(2)分别以A、B为圆心,大于AB的长为半径,
在线段AB的上下各作两条弧,两弧相交于P、Q两点;
(3)作直线PQ交AB于O点;
(4)以O点为圆心,线段a的长为半径作两条弧,交直线PQ于M、N两点,连接AM、AN、BM、BN.所以四边形AMBN就是所求的菱形.
老师说:“小军的作法正确.”
该上面尺规作图作出菱形AMBN的依据是_______________________________
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如图,点P、Q是∠AOB内部的两个定点,点M是∠AOB内部的一点,且点M到OA、OB的距离相等,点M到点P、点Q的距离相等,请利用直尺和圆规作出点M(不写作法,保留作图痕迹).
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
小米的作法如下:
请回答:小米的作图依据是 .
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
小云的作法如下:
老师说:“小云的作法正确.”请回答:小云的作图依据是_______________
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
小芸的作图步骤如下:
老师说:“小芸的作图步骤正确,且可以得到DF=AC”.
请回答:得到DF=AC的依据是_________________________.
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
小红的作法如下:
老师说:“小红的作法正确.”
请回答:小红的作图依据是_________________________.
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