已知二次函数的顶点坐标及部分图象(如图所示),其中图象与横轴的正半轴交点为,由图象可知:
①当________时,函数值随着的增大而减小;
②关于的一元二次不等式的解是________.
九年级数学填空题中等难度题
已知二次函数的顶点坐标及部分图象(如图所示),其中图象与横轴的正半轴交点为,由图象可知:
①当________时,函数值随着的增大而减小;
②关于的一元二次不等式的解是________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数y=x2-ax-2a2(a为常数,且a≠0).
(1)证明该二次函数的图象与x轴的正半轴、负半轴各有一个交点;
(2)若该二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,-2),试求该函数图象的顶点坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线与x轴的交点分别为A、B,与y轴的负半轴交于点C.已知抛物线的顶点坐标为(1,﹣4),点B的坐标(3,0).
(1)求该抛物线的解析式.
(2)在该函数图象上能否找到一点P,使PO=PC?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,顶点B的坐标是(6,4),反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形对角线的交点E,且与BC边交于点D.
(1)①求反比例函数的解析式与点D的坐标;②直接写出△ODE的面积;
(2)若P是OA上的动点,求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,顶点B的坐标是(6,4),反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形对角线的交点E,且与BC边交于点D.
(1)①求反比例函数的解析式与点D的坐标;②直接写出△ODE的面积;
(2)若P是OA上的动点,求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,顶点B的坐标是(6,4),反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形对角线的交点E,且与BC边交于点D.
(1)①求反比例函数的解析式与点D的坐标;
②直接写出△ODE的面积;
(2)若P是OA上的动点,求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数
(1)求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴的交点坐标,并画出函数的大致图象;
(2)由图象可知,当x取何值时,?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(9分)已知二次函数的图象与y轴的交点为C,与x轴正半轴的交点为A,且tan∠ACO=.
(1)求二次函数的解析式;
(2)P为二次函数图象的顶点,Q为其对称轴上的一点,QC平分∠PQO,求Q点坐标;
(3)是否存在实数、(),当时,y的取值范围为?若存在,直接写在、的值;若不存在,说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为,点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且,,一次函数的图象过点D和M,反比例函数的图象经过点D,与BC的交点为N.
求反比例函数和一次函数的表达式;
若点P在直线DM上,且使的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析