已知二次函数y=x2-ax-2a2(a为常数,且a≠0).
(1)证明该二次函数的图象与x轴的正半轴、负半轴各有一个交点;
(2)若该二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,-2),试求该函数图象的顶点坐标.
九年级数学解答题中等难度题
已知二次函数y=x2-ax-2a2(a为常数,且a≠0).
(1)证明该二次函数的图象与x轴的正半轴、负半轴各有一个交点;
(2)若该二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,-2),试求该函数图象的顶点坐标.
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已知二次函数(是常数,且).
1.(1)证明:不论m取何值时,该二次函数图象总与轴有两个交点;
2.(2)设与轴两个交点的横坐标分别为,(其中>),若是关于的函数,且,结合函数的图象回答:当自变量m的取值满足什么条件时,≤2.
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已知:函数y=ax2﹣(3a+1)x+2a+1(a为常数).
(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,求a的值;
(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0)两点,与y轴相交于点C,且x2﹣x1=2.
①求抛物线的解析式;
②作点A关于y轴的对称点D,连结BC,DC,求sin∠DCB的值.
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已知:函数y=ax2-(3a+1)x+2a+1(a为常数).
(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,求a的值;
(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,且x2-x1=2.
①求抛物线的表达式;
②作点A关于y轴的对称点D,连接BC,DC,求sin ∠DCB的值.
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二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x=﹣1,与x轴的一个交点是A(﹣3,0)其图象的一部分如图所示,对于下列说法:①2a=b;②abc>0,③若点B(﹣2,y1),C(﹣,y2)是图象上两点,则y1<y2;④图象与x轴的另一个交点的坐标为(1,0).其中正确的是_____(把正确说法的序号都填上)
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二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x=﹣1,与x轴的一个交点是A(﹣3,0)其图象的一部分如图所示,对于下列说法:①2a=b;②abc>0,③若点B(﹣2,y1),C(﹣,y2)是图象上两点,则y1<y2;④图象与x轴的另一个交点的坐标为(1,0).其中正确的是_____(把正确说法的序号都填上)
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(x1,0)、(2,0),且﹣2<x1<﹣1,与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方,则下列结论:
①abc<0;②b2>4ac;③2a+b+1<0;④2a+c>0.
则其中正确结论的序号是
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④
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已知二次函数h=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m(m是常数,且m≠0)
(1)证明:不论m取何值时,该二次函数图象总与x轴有两个交点;
(2)若A(n﹣3,n2+2)、B(﹣n+1,n2+2)是该二次函数图象上的两个不同点,求二次函数解析式和m的值;
(3)设二次函数h=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2(其中x1>x2),若y是关于m的函数,且y=2﹣,请结合函数的图象回答:当y<m时,求m的取值范围.
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