坐标系中,点 P(-3,4)到 y 轴的距离是_____.
八年级数学填空题中等难度题
在平面直角坐标系中,点P(-2,4)到轴的距离是 ,到轴的距离是 ,到原点的距离是 .
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一般地,在平面直角坐标系中,我们求点到直线间的距离,可用下面的公式求【解析】
点到直线的距离公式是:
如:求:点到直线的距离.
【解析】
由点到直线的距离公式,得
根据平行线的性质,我们利用点到直线的距离公式,也可以求两平行线间的距离.
则两条平行线:和:间的距离是______.
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阅读理【解析】
在平面直角坐标系中,对于任意两点与的“非常距离”给出下列定义: 若,则点与的“非常距离”为;
若,则点与的“非常距离”为. 例如:点,点,因为,所以点与的“非常距离”为,也就是图1中线段与线段长度的较大值(点Q为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点).
(1)已知点A,B为轴上一个动点.
①若点B(0,3),则点A与点B的“非常距离”为 ;
②若点A与点B的“非常距离”为2,则点B的坐标为 ;
③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值 .
(2)已知点D(0,1),点C是直线上的一个动点,如图2,求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标.
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在平面直角坐标系中有一点,且点到轴的距离为3,点到轴的距离恰好为到 轴距离的3倍.若点在第二象限,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
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阅读理【解析】
在平面直角坐标系中,对于任意两点与的“非常距离”,给出如下定义:
若,则点与点的“非常距离”为;
若,则点与点的“非常距离”为.
例如:点,点,因为,所以点与点的“非常距离”为,也就是图1中线段与线段长度的较大值(点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点).
(1)已知点,为轴上的一个动点.
①若点(0,3),则点与点的“非常距离”为 ;
②若点与点的“非常距离”为2,则点的坐标为 ;
③直接写出点与点的“非常距离”的最小值为 ;
(2)已知点(0,1),点是直线上的一个动点,如图2,求点与点“非常距离”的最小值及相应的点的坐标.
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平面直角坐标系中的点P(5,﹣12)到x的距离是 ,到原点的距离是 .
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已知平面直角坐标系中A(-8, 15), 则点A到x轴的距离为______, 到y轴距离为_____, 到原点的距离为_______.
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在下列网格中建立一个平面直角坐标系,在坐标系中描出与x轴的距离等于3与y轴的距离等于4的所有点,并写出这些点之间的轴对称关系.
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如图,在平面直角坐标系中,已知正方形网格的格点A的坐标为(-3,5),则它到x轴的距离是_____,到y轴的距离是_ __,到原点的距离是_____.格点B,C的坐标分别为B_____,C_____.若点D(-3,-4),则它到x轴的距离为_____,到y轴的距离为____,到原点的距离为__.
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在平面直角坐标系的第二象限内有一点,点到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标是( )
A. B. C. D.
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