一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求【解析】点到直线的距离...

一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求【解析】

点到直线的距离公式是：

如：求：点到直线的距离．

【解析】
由点到直线的距离公式，得

根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离．

则两条平行线：和：间的距离是______．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知一条直线与正比例函数y=－2x的图象平行，并且该直线经过点P(1，2)．

(1)求这条直线的函数解析式；

(2)在下面的平面直角坐标系中，作出这条直线和正比例函数y=－2x的图象．

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阅读理【解析】
已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离，可用公式d=计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

【解析】
因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；

（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；

（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．

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已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x、y轴分别交于点A（，0）、B（0，2）。

（1）求直线AB的解析式；（3分。）

（2）求点O到直线AB的距离；（3分。）

（3）求点M（-1，-1）到直线AB的距离。（2分。）

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已知直线可变形为：，则点P（）到直线的距离d可用公式计算．

例如：求点P（－2，1）到直线的距离．

【解析】
因为直线可变形为，其中，．

所以点P（－2，1）到直线的距离为．

根据以上材料求：

（1）点P（2，－1）到直线的距离；

（2）已知M为直线上的点，且M到直线的距离为，求M的坐标；

（3）已知线段上的点到直线的最小距离为1，求k的值．

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先阅读下面一段文字，再回答后面的问题．

已知在平面直角坐标系内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，点P1，P2间的距离公式P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.

(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；

(2)已知各顶点坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定△ABC的形状吗？并说明理由．

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如图①，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴正半轴交于点A，与y轴负半轴交于点B，圆心P在x轴的正半轴上，已知AB=10，AP=

（1）求点P到直线AB的距离；

（2）求直线y=kx+b的解析式；

（3）在图②中存在点Q，使得∠BQO=90°，连接AQ，请求出AQ的最小值．

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在平面直角坐标系中有一点，且点到轴的距离为3，点到轴的距离恰好为到 轴距离的3倍.若点在第二象限，则点的坐标为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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平面直角坐标系中，点坐标为，则点到原点的距离是__________．

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下列说法中，正确的是（　　 ）．

①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；

②如果点到轴和轴的距离分别为， ，且点在第一象限，那么；

③如果点位于第四象限，那么；

④如果点的坐标为，那么点到坐标原点的距离为；

⑤如果点在轴上，那么点的坐标是．

A. ②③④　　 B. ②④⑤　　 C. ①③⑤　　 D. ②③⑤

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