如图,已知抛物线与轴相交于、两点,与轴相交于点.若已知点的坐标为.点在抛物线的对称轴上,当为等腰三角形时,点的坐标为________.
九年级数学填空题困难题
如图,已知抛物线与轴相交于、两点,与轴相交于点.若已知点的坐标为.点在抛物线的对称轴上,当为等腰三角形时,点的坐标为________.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图所示,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点,且点A的坐标为(1,0),与y轴交于点C,对称轴直线x=2与x轴相交于点D,点P是抛物线对称轴上的一个动点,以每秒1个单位长度的速度从抛物线的顶点E向下运动,设点P运动的时间为t(s).
(1)点B的坐标为 ,抛物线的解析式是 ;
(2)求当t为何值时,△PAC的周长最小?
(3)当t为何值时,△PAC是以AC为腰的等腰三角形?
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如图所示,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点,且点A的坐标为(1,0),与y轴交于点C,对称轴直线x=2与x轴相交于点D,点P是抛物线对称轴上的一个动点,以每秒1个单位长度的速度从抛物线的顶点E向下运动,设点P运动的时间为t(s).
(1)点B的坐标为 ,抛物线的解析式是 ;
(2)求当t为何值时,△PAC的周长最小?
(3)当t为何值时,△PAC是以AC为腰的等腰三角形?
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如图,已知抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C(0,4),若已知A点的坐标为A(﹣2,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△ABC的外接圆圆心坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标,若不存在,请说明理由.
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如图,已知抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为A(﹣2,0).
(1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程;
(2)求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式;
(3)试判断△AOC与△COB是否相似?并说明理由;
(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若不存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为A(﹣2,0).
(1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程;
(2)求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为A(﹣2,0).
(1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程;
(2)求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为A(﹣2,0).
(1)求抛物线的解析式及它的对称轴;
(2)求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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(12分)如图,已知抛物线的顶点坐标为M,与x轴相交于A,B两点(点B在点A的右侧),与y轴相交于点C.
(1)用配方法将抛物线的解析式化为顶点式:(),并指出顶点M的坐标;
(2)在抛物线的对称轴上找点R,使得CR+AR的值最小,并求出其最小值和点R的坐标;
(3)以AB为直径作⊙N交抛物线于点P(点P在对称轴的左侧),求证:直线MP是⊙N的切线.
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