如图,在直角坐标系中,先描出点,点.
描出点A关于x轴的对称点的位置,写出的坐标______;
用尺规在x轴上找一点C,使的值最小保留作图痕迹;
用尺规在x轴上找一点P,使保留作图痕迹.
八年级数学解答题中等难度题
△在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△关于轴对称的△,并写出△各顶点的坐标;
(2)将△向右平移6个单位,作出平移后的△,并写出△各顶点的坐标;
(3)观察△和△,它们是否关于某直线对称?若是,请用粗线条画出对称轴.
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)作出△ABC关于y对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)作出△ABC关于y对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)作出△ABC关于y对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x的图象为直线l.
(1)观察与探究
已知点A与A′,点B与B′分别关于直线l对称,其位置和坐标如图所示.请在图中标出C(4,﹣1)关于线l的对称点C′的位置,并写出C′的坐标_____;
(2)归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标,你会发现:
平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标为_____;
(3)运用与拓展
已知两点M(﹣3,3)、N(﹣4,﹣1),试在直线l上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小,并求出相应的最小值.
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x的图象为直线l.
(1)观察与探究
已知点A与A′,点B与B′分别关于直线l对称,其位置和坐标如图所示.请在图中标出C(4,﹣1)关于线l的对称点C′的位置,并写出C′的坐标_____;
(2)归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标,你会发现:
平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标为_____;
(3)运用与拓展
已知两点M(﹣3,3)、N(﹣4,﹣1),试在直线l上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小,并求出相应的最小值.
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,的位置如图所示(每个方格的边长均为1个单位长度).
(1)直接写出三个顶点的坐标;
(2)求出的面积;
(3)画出,使得与关于轴对称.
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如图,在平面直角坐标系中,图形①,②关于点P中心对称.
(1)画出对称中心P,并写出点P的坐标;
(2)将图形②向下平移4个单位长度,画出平移后的图形③,并判断图形③与图形①的位置关系.(直接写出结果)
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在平面直角坐标系中的位置如图
⑴通过列表、描点画出直线的图象;
⑵作关于直线对称的图形,并写出各顶点的坐标;
⑶若点(,)是内部一点,则其变换后的对称点的坐标为________.
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