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如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2011个三角形，那么这个多边形是 （ ）
A. 2012边形 B. 2013边形 C. 2014边形 D. 2015边形
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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（2001•青海）过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，分别把它们分成个三角形；过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分成________个（用含n的代数式表示）三角形．
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求一个五边形的内角和时，可以从一个顶点出发引对角线，将五边形分成三角形，那么三角形个数是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）·1800；④六边形的对角线有7条，正确的个数有
A．4个 B．3个 C．2个 D． 1个
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（2009•宝山区二模）过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是________．
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从九边形的一个顶点出发，能引出________条对角线，它们将九边形分成________个三角形，九边形一共有________条对角线．
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（2011江苏无锡）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA︰OC＝OB︰OD，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．①与②相似
B．①与③相似
C．①与④相似
D．②与④相似
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（2004•青岛）四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论．
（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看．
已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点．（如图①）
求证：S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD；
（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由．
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（2004•青岛）四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论．
（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看．
已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点．（如图①）
求证：S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD；
（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由．
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（2004•青岛）四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论．
（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看．
已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点．（如图①）
求证：S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD；
（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由．
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