如图所示，半径R=0.50m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定在水平桌面上，轨道末端水平且端...

如图所示，半径R=0.50m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定在水平桌面上，轨道末端水平且端点N处于桌面边缘，把质量m=0.20kg的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，到达地面上的P点。已知桌面高度h= 0.80m，小物块经过N点时的速度v0=3.0m/s，g取10m/s2。不计空气阻力，物块可视为质点求：

（1）圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差；

（2）小物块经过N点时轨道对物块支持力的大小；

（3）小物块落地前瞬间的动量大小。

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如图所示，MN是半径为R=0.2m的竖直四分之一光滑圆弧轨道，竖直固定在水平桌面上，轨道末端处于桌子边缘并与水平桌面相切于N点。把一质量为m=1kg的小球B静止放于N点，另一完全相同的小球A由M点静止释放，经过N点时与B球发生正碰，碰后粘在一起水平飞出，落在地面上的P点。若桌面高度为h=0.8m，取重力加速度g=10m/s²。不计阻力，小球可视为质点。求：

（1）小球A运动到N点与小球B碰前的速度v0的大小

（2）小球A与小球B碰后瞬间的共同速度v的大小

（3）P点与N点之间的水平距离x

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如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°，C为轨道最低点，D为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球（视为质点）从空中A点以v₀=4.0m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．重力加速度g取10m/s²．试求：

1.小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h．

2.小球经过轨道最低点C时对轨道的压力F_C．

3.小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力F_D．若不能到达，试说明理由．

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如图所示，桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘．水平桌面右侧有一竖直放置、半径R=0.3m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点．在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小E=．现用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m2=0.2kg、带+q的绝缘物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P．（取g=10m/s2）求：

（1）物块m2经过桌面右侧边缘B点时的速度；

（2）物块m2在半圆轨道运动时对轨道的最大压力；

（3）释放后物块m2运动过程中克服摩擦力做的功．

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如图所示，桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘．水平桌面右侧有一竖直放置、半径R=0.3m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点．在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小E=．现用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m2=0.2kg、带+q的绝缘物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P．（取g=10m/s2）求：

（1）物块m2经过桌面右侧边缘B点时的速度；

（2）物块m2在半圆轨道运动时对轨道的最大压力；

（3）释放后物块m2运动过程中克服摩擦力做的功．

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如图所示，桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘.水平桌面右侧有一竖直放置、半径R＝0.3 m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点，在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小E＝mg/q，现用质量m0＝0.4 kg的小物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量m＝0.2kg、带＋q的绝缘小物块b将弹簧缓慢压缩到C点，释放后，小物块b离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P。(g取10 m/s2)

求：

(1)小物块b经过桌面右侧边缘B点时的速度大小；

(2)释放后，小物块b在运动过程中克服摩擦力做的功；

(3)小物块b在半圆轨道中运动到最大速度的位置记为D(图中未标出)，则从B点到D点，电场力做的功。

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如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上，质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v0=2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L=1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2．求：

（1）小物块经过圆弧轨道上B点的速度vB的大小；

（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；

（3）弹簧的弹性势能的最大值Epm．

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如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上，质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L=1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，。求：

（1）小物块经过圆弧轨道上B点的速度的大小；

（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；

（3）弹簧的弹性势能的最大值。

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如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌面距水平地面的高度也为R，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在桌面上分离后，a球从B点滑上半圆环轨道最高点A时速度为，已知小球a质量为m，小球b质量为2m， 重力加速度为g，求：

（1）小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力？

（2）释放后小球b离开弹簧时的速度vb的大小？

（3）小球b落地点距桌子右侧的水平距离？

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